算法第二十八天-组合总和

组合总和

题目要求

在这里插入图片描述

解题思路

思路分析:根据示例分析1:输入:candidates = [2,3,6,7]target =7

  • 候选数组中有2,如果找到了组合总和为7-2=5的所有组合,再在之前加上2,就是7的所有组合;
  • 同理考虑3,如果找到了组合总和为7-3=4的所有组合,再在之前加上3,就是7的所有组合,依次这样子找下去。

基于上面的想法,可以画出树形图。建议大家自己在纸上画出这棵树,这类问题都需要先画出树形图,然后编码实现
编码通过深度优先遍历实现,使用一个列表,在深度优先遍历变化过程中,遍历所有可能的列表并判断当前列表是否符合题目要求,完成[回溯]

难点:出现重复解

产生重复解的原因是,在每个节点,做减法,展开分支的时候,由于题目中说 每一个元素可以重复使用,我们会考虑所有的候选数,因此出现了重复的列表。
一种天然的想法就是使用哈希表的天然去重的功能,但是实际编写代码的时候,会发现存在比较大的困难。
回过头思考,可不可以在搜索的时候就实现去重呢?答案必然是可以的。遇到这一类相同元素不计算顺序的问题,我们在搜索的时候,就需要按照某种顺序搜索。具体的做法是:每次搜索的时候,设置下一轮搜索的起点
在这里插入图片描述

如图。即:从每一层的第2个节点开始,都不能再搜索产生同一层节点已经使用过的candidate里的元素。

代码

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        def dfs(candidates,begin,size,path,res,target):
            # 终止条件
            if target<0:
                return 
            if target==0:
                res.append(path)
                return
            # 继续回溯
            for index in range(begin,size):
                dfs(candidates,index,size,path + [candidates[index]],res,target- candidates[index])
        size = len(candidates)
        if size ==0:
            return []
        res=[]
        path=[]
        dfs(candidates,0,size,path,res,target)
        return res

复杂度分析

时间复杂度:
空间复杂度:

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