组合总和
题目要求
解题思路
思路分析:根据示例分析1:输入:candidates = [2,3,6,7]
,target =7
- 候选数组中有
2
,如果找到了组合总和为7-2=5
的所有组合,再在之前加上2
,就是7
的所有组合; - 同理考虑
3
,如果找到了组合总和为7-3=4
的所有组合,再在之前加上3
,就是7
的所有组合,依次这样子找下去。
基于上面的想法,可以画出树形图。建议大家自己在纸上画出这棵树,这类问题都需要先画出树形图,然后编码实现。
编码通过深度优先遍历实现,使用一个列表,在深度优先遍历变化过程中,遍历所有可能的列表并判断当前列表是否符合题目要求,完成[回溯]
难点:出现重复解
产生重复解的原因是,在每个节点,做减法,展开分支的时候,由于题目中说 每一个元素可以重复使用,我们会考虑所有的候选数,因此出现了重复的列表。
一种天然的想法就是使用哈希表的天然去重的功能,但是实际编写代码的时候,会发现存在比较大的困难。
回过头思考,可不可以在搜索的时候就实现去重呢?答案必然是可以的。遇到这一类相同元素不计算顺序的问题,我们在搜索的时候,就需要按照某种顺序搜索。具体的做法是:每次搜索的时候,设置下一轮搜索的起点
如图。即:从每一层的第2个节点开始,都不能再搜索产生同一层节点已经使用过的candidate
里的元素。
代码
class Solution:
def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
def dfs(candidates,begin,size,path,res,target):
# 终止条件
if target<0:
return
if target==0:
res.append(path)
return
# 继续回溯
for index in range(begin,size):
dfs(candidates,index,size,path + [candidates[index]],res,target- candidates[index])
size = len(candidates)
if size ==0:
return []
res=[]
path=[]
dfs(candidates,0,size,path,res,target)
return res
复杂度分析
时间复杂度:
空间复杂度: