一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树:对于任一结点,
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值;
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值;
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”,即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列,现请你编写程序,判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式:
输入的第一行给出正整数 N(≤1000)。随后一行给出 N 个整数键值,其间以空格分隔。
输出格式:
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果,则首先在一行中输出 YES
,然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格,一行的首尾不得有多余空格。若答案是否,则输出 NO
。
输入样例 1:
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1:
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例 2:
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例 2:
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例 3:
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例 3:
NO
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node{
int data;
Node *l;
Node *r;
};
vector<int>s,pre1,pre2,post1,post2;
//先构造树
Node *build(Node *root,int x){
if(root==NULL){
root = new Node;
root->l = root->r = NULL;
root->data = x;
}else if(x<root->data){ //小于根节点说明是左子树
root->l = build(root->l,x);
}else{ //大于根节点说明是右子树
root->r = build(root->r,x);
}
return root;
}
void preorder1(Node *root){ //前序遍历(根左右)
if(root==NULL){
return;
}
pre1.push_back(root->data);
preorder1(root->l);
preorder1(root->r);
}
void preorder2(Node *root){ //前序遍历的逆遍历(根右左)
if(root==NULL){
return;
}
pre2.push_back(root->data);
preorder2(root->r);
preorder2(root->l);
}
void postorder1(Node *root){ //后序遍历(左右根)
if(root==NULL){
return;
}
postorder1(root->l);
postorder1(root->r);
post1.push_back(root->data);
}
void postorder2(Node *root){ //后序遍历的逆遍历(右左根)
if(root==NULL){
return;
}
postorder2(root->r);
postorder2(root->l);
post2.push_back(root->data);
}
int main(){
int n;
cin>>n;
Node *root = NULL;
for(int i = 0;i<n;i++){
int t;
cin>>t;
root = build(root,t);
s.push_back(t);
}
preorder1(root); //进行前序遍历
if(s!=pre1){ //如果不是前序遍历就进行前序遍历的逆遍历
preorder2(root);
if(s!=pre2){ //如果也不是前序遍历的逆遍历就输出NO
cout<<"NO";
}else{ //如果是前序遍历的逆遍历就输出YES
cout<<"YES"<<endl;
postorder2(root); //进行后序遍历的逆遍历然后输出
for(int i = 0;i<n;i++){
cout<<post2[i];
if(i!=n-1){
cout<<" ";
}
}
}
}else{ //如果是前序遍历就输出YES
cout<<"YES"<<endl;
postorder1(root); //进行后序遍历然后输出
for(int i = 0;i<n;i++){
cout<<post1[i];
if(i!=n-1){
cout<<" ";
}
}
}
}