蓝桥杯刷题（八）

题目描述

在平面上有一些二维的点阵。

这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 $1$ 至第 $n$ 行，从左到右依次为第 $1$ 至第 $m$ 列，每一个点可以用行号和列号来表示。

现在有个人站在第 $1$ 行第 $1$ 列，要走到第 $n$ 行第 $m$ 列。只能向右或者向下走。

注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。

问有多少种方案。

输入格式

输入一行包含两个整数 $n$，$m$。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3 4

样例输出 #1

2

提示

$1\le n,m\le 30$。

蓝桥杯 2020 第一轮省赛 A 组 G 题（B 组 H 题）。

代码

显然这题用动态规划做，从（1,1）到（n,m）的方案数
​定义一个二维数组dp[i][j]，从（1,1）到（i,j）的方案数
容易得到状态转移方程 dp[i][j] += dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
根据题意跳过行号和列数都是偶数的位置即可
代码如下：

n,m = map(int,input().split())
dp = [[0 for _ in range(m+1)] for _ in range(n+1)]
dp[1][1]=1
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,m+1):
        if i % 2 or j % 2:
            dp[i][j]+=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
print(dp[n][m])