白话transformer（三）：Q K V矩阵代码演示

在前面文章讲解了QKV矩阵的原理，属于比较主观的解释，下面用简单的代码再过一遍加深下印象。

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1、生成数据

我们呢就使用一个句子来做一个测试，

text1 = "我喜欢的水果是橙子和苹果"
text2 = "相比苹果我更加喜欢国产的华为"

比如我们有两个句子，里面都有苹果这个词。我们用text1来走下流程

1.1 创建词嵌入

我们使用spacy进行词嵌入生成，代码很简单

nlp = spacy.load('zh_core_web_sm')
doc = nlp(text1)

我们为了简单一点只取前10个维度，实际上spacy默认的词嵌入维度是很高的，我们只是用前十个来过一下流程。

emd_dim = 10

dics = {}
for token in doc:
    dics[token.text] = token.vector[:emd_dim]
X = pd.DataFrame(dics)

这样我们就得到了第一个句子中所有词的embedding表示

2、初始化$W_q$,$W_k$,$W_v$

具体的内容可以查看之前的文章Bert基础(一)–自注意力机制

为了创建查询矩阵、键矩阵和值矩阵，我们需要先创建另外三个权重矩阵，分别为$W^Q、W^K、W^V$。用矩阵X分别乘以矩阵$W^Q、W^K、W^V$，就可以依次创建出查询矩阵Q、键矩阵K和值矩阵V。

d_k = 6       # QKV向量的维度

$$Attention(Q,K,V)=softmax(\frac{Q{K}^T}{\sqrt{d_k}})V$$
d_k是指公式中的d_k

Wq = np.random.randn(emd_dim, d_k)

Wq矩阵的格式，就是10*6

• 10:是指词嵌入的维度
• 6:d_k，Q的维度

Wk, Wv，同样

3、计算QKV

Q = X * Wq

np.dot(X.T, Wq)

这样就得到了查询矩阵Q，Q其实可以理解为每个词需要查询的内容。

同样可以计算K和V矩阵

4、相似矩阵

计算公式为：
$X{W}^Q\ast (W^{K}X{)}^T$

其实就是我们计算好的Q和K
$Q{K}^T$
直接点乘就可以得到每个词和每个词的相似性：

5、点积缩放

Q@K.T/ np.sqrt(d_k)

6、Soft Max

我们自己遍历计算一下即可

# 计算Softmax
for i in range(len(df_QK)):
    exp_v = np.exp(df_QK.iloc[i])
    softmax = exp_v / np.sum(exp_v)
    df_QK.iloc[i] = softmax

现在就得到了最后的相似性矩阵

7、attention

$$Attention(Q,K,V)=softmax(\frac{Q{K}^T}{\sqrt{d_k}})V$$

根据公示直接将前面计算的结构点乘V