1005. K 次取反后最大化的数组和（力扣LeetCode）

1005. K 次取反后最大化的数组和

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。
重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

示例 1：

输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。

示例 3：

输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10⁴
• -100 <= nums[i] <= 100
• 1 <= k <= 10⁴

暴力

这段代码实现了一个特定算法，旨在通过最多K次将数组中的元素取反操作，得到修改后数组可能的最大和。下面是对这段代码的详细注释：

class Solution {
public:
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {
        // 首先，对数组进行排序，目的是将负数置于数组前部，方便后续处理。
        sort(nums.begin(),nums.end());

        int sum = 0; // 初始化数组和为0。
        
        // 遍历数组，优先对负数进行取反操作。
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            // 如果当前数字为负数且还有取反的机会（k>0），则将其取反。
            if(nums[i] < 0 && k > 0)
            {
                nums[i] = -nums[i]; // 取反操作
                k--; // 消耗一次取反的机会
            }
        }

        // 再次对数组进行排序，目的是处理完所有负数取反后，重新排列。
        sort(nums.begin(), nums.end());

        // 再次遍历数组，这次主要处理剩余的取反机会。
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            // 如果当前元素非负，且还有取反机会
            if(nums[i] >= 0 && k > 0)
            {
                // 如果k为偶数，则无需再进行取反操作，因为偶数次取反相互抵消。
                if(k % 2 == 0)
                    k -= 2; // 直接减去2，表示偶数次取反操作不影响结果。
                else
                {
                    // 如果k为奇数，则需要对当前最小的非负数进行一次取反，保证结果是最大的。
                    nums[i] = -nums[i];
                    k--; // 消耗一次取反机会
                }
            }
            // 计算当前序列的和
            sum += nums[i];
        }
        // 返回最终的数组和
        return sum;
    }
};

算法逻辑概述：

1. 排序：先对数组进行一次排序，将负数放在数组的前面。
2. 负数取反：遍历数组，对负数进行取反操作，直到没有取反机会（k用尽）或没有负数为止。
3. 再次排序：对处理后的数组再次进行排序，这样最小的非负数（可能之前是负数）会排在数组的最前面。
4. 处理剩余的取反机会：再次遍历数组，如果还有取反的机会，优先对最小的非负数进行取反（因为如果k为奇数，只能对一个数取反，为了最大化数组和，应该对最小的数取反）。
5. 计算数组和：最后，计算并返回数组的总和。