LeetCode_27_简单_移除元素

1. 题目

给你一个数组 $nums$ 和一个值 $val$，你需要 原地 移除所有数值等于 $val$ 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 $O(1)$ 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1：

输入：$nums=[3,2,2,3],val=3$
输出：$2,nums=[2,2]$
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 $nums$ 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如，函数返回的新长度为 2 ，而 $nums=[2,2,3,3]$ 或 $nums=[2,2,0,0]$，也会被视作正确答案。

示例 2：

输入：$nums=[0,1,2,2,3,0,4,2],val=2$
输出：$5,nums=[0,1,3,0,4]$
解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 $nums$ 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示：

• $0<=nums.length<=100$
• $0<=nums[i]<=50$
• $0<=val<=100$

2. 思路及代码实现（Java）

2.1 双指针

由于题目要求删除数组中等于 $\text{val}$ 的元素，因此输出数组的长度一定小于等于输入数组的长度，我们可以把输出的数组直接写在输入数组上。可以使用双指针：右指针 $\text{right}$ 指向当前将要处理的元素，左指针 $\text{left}$ 指向下一个将要赋值的位置。

• 如果右指针指向的元素不等于 $\text{val}$，它一定是输出数组的一个元素，我们就将右指针指向的元素复制到左指针位置，然后将左右指针同时右移；

• 如果右指针指向的元素等于 $\text{val}$，它不能在输出数组里，此时左指针不动，右指针右移一位。

整个过程保持不变的性质是：区间 $[0,\text{left})$ 中的元素都不等于 $\text{val}$。当左右指针遍历完输入数组以后，$\text{left}$ 的值就是输出数组的长度。

这样的算法在最坏情况下（输入数组中没有元素等于 $\text{val}$），左右指针各遍历了数组一次。算法渐进时间复杂度与序列长度 $n$ 相关，为 $O(n)$，而时间复杂度为 $O(1)$，仅保留了原数组的固定空间大小。

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int n = nums.length;
        int left = 0;
        for (int right = 0; right < n; right++) {
            if (nums[right] != val) {
                nums[left] = nums[right];
                left++;
            }
        }
        return left;
    }
}

执行用时：0 ms
消耗内存：40.91 MB

2.2 双指针优化

如果要移除的元素恰好在数组的开头，例如序列 $[1,2,3,4,5]$，当 $\text{val}$ 为 1 时，我们需要把每一个元素都左移一位。注意到题目中说：「元素的顺序可以改变」。实际上我们可以直接将最后一个元素 5 移动到序列开头，取代元素 1，得到序列 $[5,2,3,4]$，同样满足题目要求。这个优化在序列中 $\text{val}$ 元素的数量较少时非常有效。

实现方面，我们依然使用双指针，两个指针初始时分别位于数组的首尾，向中间移动遍历该序列。如果左指针 $\text{left}$ 指向的元素等于 $\text{val}$，此时将右指针 $\text{right}$ 指向的元素复制到左指针 $\text{left}$ 的位置，然后右指针 $\text{right}$ 左移一位。如果赋值过来的元素恰好也等于 $\text{val}$，可以继续把右指针 $\text{right}$ 指向的元素的值赋值过来（左指针 $\text{left}$ 指向的等于 $\text{val}$ 的元素的位置继续被覆盖），直到左指针指向的元素的值不等于 $\text{val}$ 为止。

当左指针 $\text{left}$ 和右指针 $\text{right}$ 重合的时候，左右指针遍历完数组中所有的元素。

其实这个方法与第一个方法的区别在于，在不开新的存储空间前提下，用数组的末尾部分，存储等于 $val$ 的值，因为能肯定的是，等于 $val$ 的值的数量不会大于数组长度 $n$，因此在最坏情况下，该方法两个指针总的移动次数之和为 $n$，节省了左指针在遍历时，重复对需保留元素的赋值操作。因此用大 $O$ 法表示的时间复杂度和空间复杂度与上述相同。

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int left = 0;
        int right = nums.length;
        while (left < right) {
            if (nums[left] == val) {
                nums[left] = nums[right - 1];
                right--;
            } else {
                left++;
            }
        }
        return left;
    }
}

执行用时：0 ms
消耗内存：40.93 MB

题解来源：力扣官方题解