蓝桥杯练习系统（算法训练）ALGO-977 P0805大数乘法

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　　当两个比较大的整数相乘时，可能会出现数据溢出的情形。为避免溢出，可以采用字符串的方法来实现两个大数之间的乘法。具体来说，首先以字符串的形式输入两个整数，每个整数的长度不会超过10位，然后把它们相乘的结果存储在另一个字符串当中（长度不会超过20位），最后把这个字符串打印出来。例如，假设用户输入为：62773417和12345678，则输出结果为：774980393241726.
　　编写函数 void Multiply(char* s1, char* s2, char* result); 实现大数乘法（只考虑正整数），其中result = s1 * s2.
　　编写main函数测试该函数的正确性.

输入：
　　62773417 12345678

输出：
　　774980393241726

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int a[15],b[15],c[25];
void Multiply(string s1,string s2){
	for(int i=0;i<s1.length();i++){
		a[s1.length()-i]=s1[i]-'0';//逆序存储 
	} 
	for(int i=0;i<s2.length();i++){
		b[s2.length()-i]=s2[i]-'0';
	}
	for(int i=1;i<=s1.length();i++){
		for(int j=1;j<=s2.length();j++){
			c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
			c[i+j]+=c[i+j-1]/10;//进位 
			c[i+j-1]%=10;//当前位置的数值，大于等于10需要进位 
		}
	} 
	int lc=s1.length()+s2.length();
	while(lc>0&&c[lc]==0) lc--;
	for(int i=lc;i>=1;i--){
		printf("%d",c[i]);//逆序输出 
	}
} 
int main(){
	string s1,s2;
	cin>>s1>>s2;
	Multiply(s1,s2);
	return 0;
}

思路：高精度乘法。由于计算乘法时，先计算低位，因此a[0]存储大数的低位。

例如：计算12345678×9，显然是被乘数中的最低位8和乘数9相乘。为了方便操作和对齐，将大数都逆序存储。即a[]：8 7 6 5 4 3 2 1。