先序遍历
在先序遍历中，我们首先访问根节点，然后递归地先序遍历左子树，最后先序遍历右子树。对于二叉树，其遍历顺序为：根-左-右。
def pre_order_traversal(root):
if root:
print(root.val)
pre_order_traversal(root.left)
pre_order_traversal(root.right)
中序遍历
在中序遍历中，我们首先递归地中序遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地中序遍历右子树。对于二叉树，其遍历顺序为：左-根-右。
def in_order_traversal(root):
if root:
in_order_traversal(root.left)
print(root.val)
in_order_traversal(root.right)
后序遍历
后序遍历（Postorder Traversal）是二叉树遍历的一种方式，它的遍历顺序是“左子树-右子树-根节点”。也就是说，对于任意给定的节点，先遍历它的左子树，然后遍历它的右子树，最后访问该节点本身。
解题思路:
根据先序遍历来构建二叉树
首先将中序遍历的数组中的数遍历到哈希表中，方便后序定位根节点
然后递归构建二叉树
将先序遍历数组和中序遍历数组，先序遍历起始和终止索引和中序遍历起始和终止索引作为参数传入递归方法中。
递归步骤如下：
创建递归方法buildTreeNew(先序遍历数组，中序遍历数组，左或右子树在先序遍历数组中的起始和终止节点索引，左或右子树在中序遍历数组中的起始和终止节点索引)
当先序遍历中的preLeft>preRight时，终止递归，返回null(递归结束)
首先根据先序遍历找出二叉树的根节点，先序遍历的起始索引为根节点的索引。
查找哈希表找出根节点在中序遍历中的索引位置
递归创建左子树，传入参数为先序和中序遍历数组，左子树的起始节点和终止节点在先序遍历数组中的索引，左子树的起始节点和终止节点在中序遍历数组中的索引
其中左子树在先序遍历中的起始节点等于根节点在先序遍历中的索引位置+1，终止节点为起始节点索引+左子树个数，其个数可以根据在 (中序遍历数组中根节点索引-1-中序遍历中左子树起始节点索引)得出。
递归创建右子树，传入参数为先序和中序遍历数组，右子树的起始节点和终止节点在先序遍历数组中的索引，右子树的起始节点和终止节点在中序遍历数组中的索引
其中右子树在先序遍历中起始节点的索引等于左子树在先序遍历中终止节点的索引+1，右子树在中序遍历中的起始节点索引为根节点在中序遍历中的索引+1。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
private Map<Integer,Integer> inOrderMap;
//构建二叉树
public TreeNode buildTreeNew(int[] preorder, int[] inorder,int preLeft,int preRight,int inLeft,int inRight)
{
//递归终止条件
if(preLeft > preRight ) return null;
//前序遍历中第一个节点就是根节点
int treeRoot=preLeft;
//定位中序遍历中的根节点,得到的是根节点再中序遍历数组中的索引
int inRoot=inOrderMap.get(preorder[treeRoot]);
//建立根节点
TreeNode root=new TreeNode(preorder[treeRoot]);
//得到左子树的节点数目
int leftSize=inRoot-inLeft;
//递归构造左子树
root.left=buildTreeNew(preorder,inorder,preLeft+1,preLeft+leftSize,inLeft,inRoot-1);
//递归构造右子树
root.right=buildTreeNew(preorder,inorder,preLeft+leftSize+1,preRight,inRoot+1,inRight);
return root;
}
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
int n=preorder.length;
//将中序遍历中的数据存储再哈希表中
inOrderMap=new HashMap<>();
for(int i=0;i<n;i++)
{
inOrderMap.put(inorder[i],i);
}
//使用递归构建二叉树，参数为先序和中序遍历的起始索引和终止索引
return buildTreeNew(preorder,inorder,0,n-1,0,n-1);
}
}
