算法 环形数组是否存在循环 力扣执行速度击败100%

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题目 leetcode 457

求解思路

代码

结果

题目 leetcode 457

存在一个不含 0 的 环形 数组 nums ，每个 nums[i] 都表示位于下标 i 的角色应该向前或向后移动的下标个数：

• 如果 nums[i] 是正数，向前（下标递增方向）移动 |nums[i]| 步
• 如果 nums[i] 是负数，向后（下标递减方向）移动 |nums[i]| 步

因为数组是 环形 的，所以可以假设从最后一个元素向前移动一步会到达第一个元素，而第一个元素向后移动一步会到达最后一个元素。

数组中的 循环 由长度为 k 的下标序列 seq 标识：

• 遵循上述移动规则将导致一组重复下标序列 seq[0] -> seq[1] -> ... -> seq[k - 1] -> seq[0] -> ...
• 所有 nums[seq[j]] 应当不是 全正 就是 全负
• k > 1

如果 nums 中存在循环，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,-1,1,2,2]
输出：true
解释：存在循环，按下标 0 -> 2 -> 3 -> 0 。循环长度为 3 。

示例 2：

输入：nums = [-1,2]
输出：false
解释：按下标 1 -> 1 -> 1 ... 的运动无法构成循环，因为循环的长度为 1 。根据定义，循环的长度必须大于 1 。

示例 3:

输入：nums = [-2,1,-1,-2,-2]
输出：false
解释：按下标 1 -> 2 -> 1 -> ... 的运动无法构成循环，因为 nums[1] 是正数，而 nums[2] 是负数。
所有 nums[seq[j]] 应当不是全正就是全负。

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• nums[i] != 0

求解思路

首先定义一个工具函数next_index求下一个索引，值得注意的是python支持这种方法内部定义方法的方式

然后对每个下标起点进行遍历

如果nums[i] 为 0，则代表这里会卡死，要跳过

我们让fast指针快slow一步，一个是方便后面的代码，二个是加快执行效率，让快指针更快追上慢指针，得出是否存在循环

while作检测，检查慢指针和当前快指针指向的数字，也就是移动步数是否同号（题目要求循环的路径要同号），检查慢指针和快指针下一步位置是否同号

如果同号，继续比较快慢指针现在是否相等，如果相当，还要检查慢指针下一步位置是不是自己（题目要求路径长度至少为2），如果不是自己才能return True

如果不相当，则让快指针两步走，慢指针一步走

直到while循环结束，还没return结果，执行下面的代码

接下来的代码是性能提升关键，不加上的话只能击败9.52%的人，，

我需要重新让慢指针为i，一切重新开始，让慢指针一步步走，一步步把它走过的地方变成0，让以后再来到这里就知道这里没有结果

代码

class Solution(object):
    def circularArrayLoop(self, nums):
        def next_index(i):
            return (i + nums[i]) % len(nums)

        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] == 0:
                continue
            
            slow, fast = i, next_index(i)

            while nums[slow] * nums[fast] > 0 and nums[slow] * nums[next_index(fast)] > 0:
                if slow == fast:
                    if slow == next_index(slow):
                        break
                    return True
                slow = next_index(slow)
                fast = next_index(next_index(fast))

            # 性能提升
            slow = i 
            while nums[slow] * nums[next_index(slow)] > 0:
                tmp = slow 
                slow = next_index(slow)
                nums[tmp] = 0
        
        return False

结果