题目描述
根据题目描述 ，会有两个主要难点 ： 1 如何控制遍历，2 如何计算。
因为我们不能使用for while if else switch case等关键字，对于如何实现1 到 n 的遍历就显得十分困难。对此想出的策略有类构造函数，递归两种办法。如何计算注意规避掉公式法就好。
思路一 （暴力递归版）
首先我们想到使用递归来实现：我们遇到的首要问题就是如何成功遍历：递归不难，但是如何保证遍历范围是 1 到 n 呢。这里使用短路处理
在函数中，如果 与运算 成立，则继续，否则终止函数直接返回false。
class Solution {
public:
int Sum_Solution(int n) {
//只有 与运算 返回true 才会继续进行 模拟短路
//保证 n 大于 0
n && (n+=Sum_Solution(n - 1));
return n ;
}
};
来看运行效果：
成功运行！！！ 过啦！！！
思路二 （妙用内存版）
虽然我们无法使用乘法运算，但是我们可以利用程序内部进行的运算，比如开辟二维空间就可以模拟二阶乘法，三维数组可以模拟三阶乘法。所以原理非常简单，开辟一个 n * (n+1) 的二维数组 然后 通过位运算 得到一半即可。
class Solution {
public:
int Sum_Solution(int n) {
char add[n][n+1];
return (sizeof(add) >> 1);
}
};
顺利运行！！！这种思路我愿称之为最美
思路三 （快速乘法版）
这道题也可以使用快速乘法来解决。
快速乘法的思路很简单
- 把其中一个乘数 a 转换为二进制
- 把每一位都与 另一个乘数 b 相乘 并 乘以 相应阶数
- 把每次结果加入 结果 中
我们先用while写一个通用版本，这道题只需在200以内就可以，即11位
//通用版本
class Solution {
public:
int Sum_Solution(int n) {
int a = n ;
int b = n + 1;
int sum = 0;
int level = 1;
while(b){
int i = b & 1;
if(i) sum += a * level;
b = b >> 1;
level *= 2;
}
return sum / 2;
}
};
题目适配版
class Solution {
public:
int Sum_Solution(int n) {
int a = n ;
int b = n + 1;
int sum = 0;
int level = 1;
int i = b & 1;
if(i) sum += a * level;
b >>= 1;
level <<= 1;
i = b & 1;
if(i) sum += a * level;
b >>= 1;
level <<= 1;
i = b & 1;
if(i) sum += a * level;
b >>= 1;
level <<= 1;
i = b & 1;
if(i) sum += a * level;
b >>= 1;
level <<= 1;
i = b & 1;
if(i) sum += a * level;
b >>= 1;
level <<= 1;
i = b & 1;
if(i) sum += a * level;
b >>= 1;
level <<= 1;
i = b & 1;
if(i) sum += a * level;
b >>= 1;
level <<= 1;
i = b & 1;
if(i) sum += a * level;
b >>= 1;
level <<= 1;
i = b & 1;
if(i) sum += a * level;
b >>= 1;
level <<= 1;
i = b & 1;
if(i) sum += a * level;
b >>= 1;
level <<= 1;
return sum / 2;
}
};
来看效果：
过啦！！！
思路四 （构造巧解版）
我们可以通过构造一个类 ，然后创建一个类数组，就会使用 n 次 构造函数，这里就可以帮助我们解决无法使用关键字的问题。
注意使用静态成员变量，帮助成功完成遍历求和。
#include <type_traits>
class add{
public:
add(){
i+=j;
j++;
}
static int i,j;
};
int add::i = 0;
int add:: j = 1;
class Solution {
public:
int Sum_Solution(int n) {
add sum[n];
return add::i;
}
};
来看效果：
过啦！！！！！！！！！！！！！
