leecode1253 | 重构两行二进制矩阵

题也好理解
给定两个整数upper、lower，一个数组 colsum，其中upper 是二维矩阵中上面一行的所有元素之和，注意这个二维 2*n 的矩阵是由二进制数组成（所以里面的元素由0、1、2组成）同理，lower 是下面一行的所有元素之和，而colsum[i]是第i+1 列元素之和。现在要你复现这个二进制矩阵

构建思路，最后一列每个元素都为0

若处理完 colsum 后，两行剩余 个数恰好均为0 ，说明构造出了合法方案。
容易证明：不存在某个决策回合中，必须先填入剩余个数少的一方，才能顺利构造。可用反证法进行证明，若存在某个回合必须填入剩余个数少的一方（假设该回合上填 1 下填 0），必然能够找到同为 的回合进行交换，同时不影响合法性（上下行的总和不变，同时 ）。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> reconstructMatrix(int upper, int lower, vector<int>& colsum) {
        int n = colsum.size();
        vector<int> a, b;
        vector<vector<int>> ans;
        for(int i = 0; i <n; ++i){
            if(colsum[i] == 0){
                a.push_back(0);
                b.push_back(0);
            }else if(colsum[i] == 2){
                a.push_back(1);
                b.push_back(1);
                upper--;
                lower--;
            }else if(colsum[i] == 1){
                if(upper >= lower){
                    upper--;
                    a.push_back(1);
                    b.push_back(0);
                }else if(upper < lower){
                    lower--;
                    a.push_back(0);
                    b.push_back(1);
                }
            }
        }
        //如果仅仅是 upper == lower 是不满足要求的，比如因为 前面的遍历，导致upper、lower双双减一，说明构建失败，不存在这样的矩阵，而还是按照colsum 继续遍历直至结束
        //如果 改成 upper >= 0 说明 遍历结束，但是 后面还有元素没有遍历完？
        if(upper == lower && upper == 0){
            ans.push_back(a);
            ans.push_back(b);
        }
        return ans;
    }
};