时域相位分析技术 和空域相位分析技术

l) 时域相位分析技术 在光 学测量 的许 多情况 下 ， 时变图像信 号 的背景光 强 与调制 度可 以看作是 常 数 ，并且 其光 强 随时 间 的变化也满足 正 弦条件 。 那 么针 对某 一 空 间采样 点 (x ，y) ， 某时刻 采 集到 的光 强 可 以表 示 为:

1. 三步法（Three-step method）：

   • 采集三幅相移条纹图像，相移量取3个不同的数值。这种方法采集图像数量少，处理速度快，但不能有效抑制相移误差对检测精度的影响。

2. Carré法（Carré method）：

   • 不需要对相移量进行校准，对相移误差敏感，但线性误差不敏感。这种方法能有效抑制探测器的二次非线性响应。

3. 四步法（Four-step method）：

   • 能有效地抑制探测器的二次非线性响应，对相移误差的影响较小，但采集图像数量相对较多。

4. 五步法（Five-step method）：

   • 相比四步法，能抑制包括背景调制在内的多种误差，但采集的图像数量更多，计算量相对较大。

5. 最小二乘法（Least Squares Method）：

   • 有效抑制包括背景调制与图像信噪比在内的误差，特别是对于呈正态分布的随机误差。

6. 迭代最小二乘法（Iterative Least Squares Method）：

   • 提出了一种基于最小二乘的迭代算法，用于求解相移量，能够提供更精确的相位数据。

ll) 空域相位测量技术试图从单幅条纹图中获取相位数据，因而更适合于动态的三维测量。常见的方法有傅里叶变换法(Fourier Transform Method,FTM)l1,21，空间相移法(Spatial Phase-shifting Method,SPSM)[33-38]，卷积解调法[39.40]，等等，

1. 傅里叶变换法（Fourier Transform Method）：

   • 通过在干涉条纹图像上应用傅里叶变换，将条纹频谱与背景频谱分离，从而提取出相位信息。这种方法适用于动态三维测量，因为它仅需要单幅条纹图像

2. 空间相移法（Spatial Phase-shifting Method）：

   • 在这种方法中，通过在空间上移动参考镜来引入人为的空间载波，然后对多个相移后的条纹图像进行处理，以求解相位。

3. 卷积解调法（Convolution Decoding Method）：

   • 利用卷积定理，将条纹图像与已知的参考波形进行卷积，以分离出相位信息。

4. 小波变换（Wavelet Transform）：

   • 小波变换是一种多分辨率分析方法，可以用来处理非平稳信号。在三维测量中，小波变换可以用来分析和提取条纹图像中的相位信息。

5. 迭代的最小二乘相移算法（Iterative Least Square Phase-shifting Algorithm）：

   • 这种方法结合了时域和空域的相位分析技术，通过迭代过程来优化相位解包裹的结果。

6. 短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform, STFT）：

   • 也称为加窗傅里叶变换，它通过在信号上滑动一个固定大小的窗口，然后对窗口内的信号进行傅里叶变换，以分析信号在不同时间点的频率成分。

7. 连续小波变换（Continuous Wavelet Transform, CWT）：

   • 与STFT类似，CWT使用可变大小的窗口来适应信号的局部特性，适用于分析具有不同频率成分的信号。