浙大版C语言题目集-函数题6

6-3

给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写函数求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a（n个a）之和。

其中函数fn须返回的是n个a组成的数字；SumA返回要求的和。

#include <stdio.h>

int fn( int a, int n );
int SumA( int a, int n );
    
int main()
{
    int a, n;
    scanf("%d %d", &a, &n);
    printf("fn(%d, %d) = %d\n", a, n, fn(a,n));        
    printf("s = %d\n", SumA(a,n));    
    return 0;
}

int fn( int a, int n ){
	int i,s=0;
	for(i=0;i<n;i++){
		s=s*10+a;
	}
	return s;	
}
int SumA( int a, int n ){
	int i,s=0,j=0;
	for(i=0;i<n;i++){
		s=s*10+a;
		j+=s;
	}
	return j;
}

6-6

本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

题目要求：先判断m是否为素数，再计算[m,n]中所有偶数=p+q两个奇素数之和，输出p最小的解

//先判断m是否为素数，再计算[m,n]中所有偶数=p+q两个奇素数之和，输出p最小的解 
#include <stdio.h>

int prime( int p );
void Goldbach( int n );
    
int main()
{
    int m, n, i, cnt;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);
    if ( m < 6 ) m = 6;
    if ( m%2 ) m++;
    cnt = 0;
    for( i=m; i<=n; i+=2 ) {
        Goldbach(i);
        cnt++;
        if ( cnt%5 ) printf(", ");
        else printf("\n");
    }
    return 0;
}

int prime( int p ){
	int flag=1,i;
	if(p<2){
		flag=0;
	}else if(p==2){
		flag=1;
	} 
	for(i=2;i<p;i++){
		if(p%i==0) {
			flag=0;
			break;
		}
	}
	return flag;
}
void Goldbach( int n ){
	int p,q,i,flag=1;
	for(p=3;p<n;p++){
		if(prime(p)) {
			q=n-p;
			if(prime(q)) {
				printf("%d=%d+%d",n,p,q);break; 
			}
		}
	} 
}

6-7

本题要求实现一个求整数的逆序数的简单函数。

#include <stdio.h>

int reverse( int number );
    
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d\n", reverse(n));
    return 0;
}

int reverse( int number ){
	int a=0;
	while(number!=0){
		a=a*10+number%10;
		number/=10;
	}
	return a;
}

6-8

本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。

其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。

#include <stdio.h>

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
    
int main()
{
    int m, n;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);
    if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);
    PrintPN(m, n);
    return 0;
}

int factorsum( int number ){
	int i,s=0;
	for(i=1;i<number;i++){
		if(number%i==0){
			s+=i;
		}
	}
	return s;
}
void PrintPN( int m, int n ){
	int a[10000],i,j,s,k=0;
	for(;m<=n;m++){
		s=0,j=0;
		for(i=1;i<m;i++){
			if(m%i==0){
				s+=i;
				a[j]=i;
				j++;
			}
		}
		if(m==s){
			printf("%d = ",m);
			printf("%d",a[0]);
			for(i=1;i<j;i++){
				printf(" + %d",a[i]);
			}
			printf("\n");
			k++;
		}
	}
	if(k==0) printf("No perfect number");
}

6-9

本题要求实现一个计算Fibonacci数的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有Fibonacci数。所谓Fibonacci数列就是满足任一项数字是前两项的和（最开始两项均定义为1）的数列。

其中函数fib须返回第n项Fibonacci数；函数PrintFN要在一行中输出给定范围[m, n]内的所有Fibonacci数，相邻数字间有一个空格，行末不得有多余空格。如果给定区间内没有Fibonacci数，则输出一行“No Fibonacci number”。

#include <stdio.h>

int fib( int n );
void PrintFN( int m, int n );
    
int main()
{
    int m, n, t;
    scanf("%d %d %d", &m, &n, &t);
    printf("fib(%d) = %d\n", t, fib(t));
    PrintFN(m, n);
    return 0;
}

int fib( int n ){
	int s[n],i=2;
	s[0]=1;
	s[1]=1;
	if(n>=3){
		do{	
			s[i]=s[i-1]+s[i-2];
			i++;
		}while (i!=n);
	}
	return s[n-1];
}

void PrintFN( int m, int n ){
	int s[10000],i=2,j=0,k=0;
	s[0]=1;
	s[1]=1;
	do{	
		s[i]=s[i-1]+s[i-2];
		i++;
		j++;
	}while (s[i-1]<10000);
	for(i=0;i<j;i++){
		if(s[i]>=m && s[i]<=n) {
			printf("%d ",s[i]);
			k++;
		}
	}
	if(k==0) printf("No Fibonacci number");
}

6-11

水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如：153=13+53+33。 本题要求编写两个函数，一个判断给定整数是否水仙花数，另一个按从小到大的顺序打印出给定区间(m,n)内所有的水仙花数。

函数narcissistic判断number是否为水仙花数，是则返回1，否则返回0。

函数PrintN则打印开区间(m, n)内所有的水仙花数，每个数字占一行。题目保证100≤m≤n≤10000。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int narcissistic( int number );
void PrintN( int m, int n );
    
int main()
{
    int m, n;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( narcissistic(m) ) printf("%d is a narcissistic number\n", m);
    PrintN(m, n);
    if ( narcissistic(n) ) printf("%d is a narcissistic number\n", n);
    return 0;
}

int narcissistic( int number ){
	int n=number,a[10],i=0,s=0,j,flag=0;
	while(number%10!=0 || number/10!=0){
		a[i]=number%10;
		i++;
		number/=10;
	}
	for(j=0;j<i;j++){
		s+=pow(a[j],i);
	}
	if(n==s) flag=1;
	return flag;
}

void PrintN( int m, int n ){
	for(m+=1;m<n;m++){
		if(narcissistic(m)) printf("%d\n",m);
	}
}