二叉树的最大路径和
难度：困难
题目描述
二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。
示例1
输入： root = [1,2,3]
输出： 6
示例2
输入： root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出： 42
题解
因为每个节点只能遍历一次，所以当选择的根节点不为最顶层的节点的时候，叶子节点只能选择一个，可以利用回溯算法，将两个叶子节点其中的最大值（需要大于0）和当前节点的和与0进行比较的结果返回，回溯结束之后就可以得到最终结果
想法代码
public class TreeNode
{
public int val;
public TreeNode left;
public TreeNode right;
public TreeNode(int val = 0, TreeNode left = null, TreeNode right = null)
{
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
public class Solution
{
public static void Main(string[] args)
{
Solution solution = new Solution();
TreeNode root = new TreeNode
{
val = -10,
left = new TreeNode(9),
right = new TreeNode
{
val = 20,
left = new TreeNode(15),
right = new TreeNode(7)
}
};
int x = solution.MaxPathSum(root);
Console.WriteLine(x);
}
public int ans = int.MinValue;
public int MaxPathSum(TreeNode root)
{
BackTrack(root);
return ans;
}
public int BackTrack(TreeNode root)
{
if (root == null)
{
return 0;
}
int left = BackTrack(root.left);
int right = BackTrack(root.right);
int current = Math.Max(0, left) + Math.Max(0, right) + root.val;
ans = Math.Max(current, ans);
return Math.Max(0, Math.Max(left, right)) + root.val;
}
}
