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正文开始：
题目描述：
据说著名犹太历史学家 Josephus 有过以下故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与 Josephus 及他的朋友躲到一个洞中，39 个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一种自杀方式：41 个人排成一个圆圈，由第 1 个人开始报数，报数到 3 的人就自杀，然后再由下一个人重新报 1，报数到 3 的人再自杀，这样依次下去，直到剩下最后一个人时，那个人可以自由选择自己的命运。这就是著名的约瑟夫问题。现在请用单向环形链表得出最终存活的人的编号。
输入描述：
一行两个整数 n 和 m， n 表示环形链表的长度， m 表示每次报数到 m 就自杀。
输出描述：
输出最后存活下来的人编号(编号从1开始到n)
示例1
输入： 5 2
输出： 3
（备注： 1≤n,m≤1000）
解法一（C）：
创建环形链表，通过两个函数实现：
typedef struct ListNode LS;
//根据传入的x的值，创建val = x 的新节点
LS* BuyNewnode(int x)
{
LS* newnode = (LS*)malloc(sizeof(LS));
if(newnode == NULL)
{
perror("malloc");
exit(1);
}
newnode->val = x;
newnode->next = NULL;
return newnode;
}
//将新节点链接起来
LS* CreateL(int n)
{
//第一个节点的val的初始值赋值为1
LS* phead = BuyNewnode(1);
LS* ptail = phead;
for(int i = 2;i <= n;i++)
{
ptail->next = BuyNewnode(i);
ptail = ptail->next;
}
ptail->next = phead;
//由于链表中删除某一节点，必须能找到前驱节点，如此才能改变前驱节点的next指针的方向
//为了在初始时找到头节点的前驱节点，所以CreateL函数选择返回ptail
return ptail;
}重点：
1. while()的终止条件，当pcur->next == pcur 时，循环终止；（这个时候只剩一个人了）
2. f：计数作用；（表示每个人报的数）；pcur 每动一次，f 都跟着变化；并且初始 f 是1；（第一个人也是要报数的）
3. 如果f==m，（这个人要自杀）；前驱节点next指针指向pcur的下一个节点；同时把pcur这个节点free掉，pcur后移。
4. 如果f ！= m，正常报数；pcur向后，prev向后，f++；
主体部分：
int ysf(int n, int m ) {
// write code here
LS* ptail = CreateL(n);
LS* pcur = ptail->next;
LS* prev = ptail;
int f = 1;
while(pcur->next != pcur)
{
if(f == m)
{
prev->next = pcur->next;
free(pcur);
pcur = prev->next;
f = 1;
}
else
{
pcur = pcur->next;
prev = prev->next;
f++;
}
}
return pcur->val;
}
解法二（Cpp）：
（源自 牛客Huster水仙）
将编号改为从0开始,记f(n,m)为原问题的解
由于第一次遍历了0~(m-1)%n，则第二次遍历相当于将整个队伍循环左移了k位(k=m%n)
所以子问题f(n-1,m)的解循环右移k位即为原问题的解f(n,m)
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int getans(int n,int m){
if(n==1)return 0;
else{
return (getans(n-1,m)+m)%n;
}
}
int main(){
int m,n;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
printf("%d\n",getans(n,m)+1);
}
return 0;
}
完~
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