问题描述:
哈沙德数是指在某个固定的进位制当中，可以被各位数字之和整除的正整数。例如126是十进制下的一个哈沙德数，因为
(126)1o mod (1＋2＋6)=0; 126也是八进制下的哈沙德数，因为(126)10 = (176)s , (126)10 mod (1＋7＋6)=0;同时126也是16进制下的哈沙德数，因为(126)10 = (7e)16，(126)1o mod (7＋e)=0。小蓝认为，如果一个整数在二进制、八进制、十进制、十六进制下均为哈沙德数，那么这个数字就是幸运数字，第1至第10个幸运数字的十进制表示为:
1,2,4,6,8,40,48,72,120,126.. .。现在他想知道第2023个幸运数字是多少?你只需要告诉小蓝这个整数的十进制表示即可。
实现思路：
1.初始化变量:
设置 i 初始化为1，counter 用于跟踪找到的幸运数字的数量。
2.死限循环:
while(true) 表示这是一个死限循环，直到满足某个条件（即找到第2023个幸运数字）时才会退出。
3.检查数字是否是幸运数字:
对于当前的数字 i，首先将其转换为二进制、八进制、十进制和十六进制表示形式。
然后计算每种表示形式的数字之和。
如果 i 能被这些和整除，则counter ++
退出条件:
如果 counter 的值达到2023，那么输出当前的 i 值并退出循环。
4.递增当前数字:
i++ 使得下一个要检查的数字是 i+1。
5.计算字符串数字之和的函数:
sum(String numStr, int radix) 函数接受一个数字字符串和其基数（例如二进制、八进制等），然后返回该数字的字符串表示形式的所有数字之和。例如，对于二进制数 "101"，其和为2。这个函数通过使用 BigInteger 类来实现，它可以处理任意大小的整数。
package com.ztt.Demo01;
import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;
public class demo04 {
public static void main(String[] args) {
//在此输入您的代码...
int i=1;//十进制整数，设定开始数值
int counter=0;
while(true) {
//检查当前数字i是否是幸运数字
//步骤1:将当前数字i分别转换成2进制、8进制、10进制、16进制(字符串）
String bin=Integer.toBinaryString(i);
String oct=Integer.toOctalString(i);
String dec=String.valueOf(i);
String hex=Integer.toHexString(i);
int binSum=sum(bin,2);
int octSum=sum(oct,8);
int decSum=sum(dec,10);
int hexSum=sum(hex,16);
if(i % binSum ==0 && i % octSum == 0 && i % decSum == 0 && i % hexSum == 0) {
counter++;
}
if(counter == 2023) {
System.out.println(i);
break;
}
i++;
}
}
private static int sum(String numStr,int radix) {
BigInteger total=new BigInteger("0",radix);
for (int i = 0; i < numStr.length(); i++) {
String s=numStr.substring(i, i + 1);
BigInteger bn = new BigInteger(s,radix);
//total+=bn
total = total.add(bn);
}
return total.intValue();
}
}运行结果：
215040
