阿尔吉侬是一只聪明又慵懒的小白鼠,它最擅长的就是走各种各样的迷宫。
今天它要挑战一个非常大的迷宫,研究员们为了鼓励阿尔吉侬尽快到达终点,就在终点放了一块阿尔吉侬最喜欢的奶酪。
现在研究员们想知道,如果阿尔吉侬足够聪明,它最少需要多少时间就能吃到奶酪。
迷宫用一个 R×C 的字符矩阵来表示。
字符 S 表示阿尔吉侬所在的位置,字符 E 表示奶酪所在的位置,字符 # 表示墙壁,字符 . 表示可以通行。
阿尔吉侬在 1 个单位时间内可以从当前的位置走到它上下左右四个方向上的任意一个位置,但不能走出地图边界。
输入格式
第一行是一个正整数 T,表示一共有 T 组数据。
每一组数据的第一行包含了两个用空格分开的正整数 R和 C,表示地图是一个 R×C的矩阵。
接下来的 R 行描述了地图的具体内容,每一行包含了 C 个字符。字符含义如题目描述中所述。保证有且仅有一个 S 和 E。
输出格式
对于每一组数据,输出阿尔吉侬吃到奶酪的最少单位时间。
若阿尔吉侬无法吃到奶酪,则输出“oop!”(只输出引号里面的内容,不输出引号)。
每组数据的输出结果占一行。
数据范围
1<T≤10
2≤R,C≤200
输入样例:
3
3 4
.S..
###.
..E.
3 4
.S..
.E..
....
3 4
.S..
####
..E.
输出样例:
5
1
oop!
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair<int,int> PII;
const int N=210;
char g[N][N];
int dist[N][N];
int n,m;
int bfs(PII start,PII end)
{
//定义一个队列
queue<PII> q;
memset(dist,-1,sizeof dist);
dist[start.x][start.y]=0;//将起点的距离置为0,因为dist[][]数组存储的就是每个点离起点的距离
q.push(start);//入队起点
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};//分别表示上右下左的偏移量
while(q.size())
{
auto t=q.front();//返回队头元素,为一个pair类型,因为定义的队列是PII作为子元素形式;
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
//当前点的上下左右分别的点的x,y坐标,for循环遍历四次
int x=t.x+dx[i],y=t.y+dy[i];
if(x<0||y<0||x>=n||y>=m) continue;//当前点的邻点出界,判断其他邻点
if(g[x][y]=='#') continue;//如果是墙,不能走;
if(dist[x][y]!=-1) continue;//说明此点已经走过了,不能再入队这个点了,否则会出现环;
dist[x][y]=dist[t.x][t.y]+1;//当前点的邻点在当前点距离起点的基础上距离加1;
if(end==make_pair(x,y)) return dist[x][y];//如果要入队的这个点正还是终点,则直接返回
//此点离起点的距离;
q.push({x,y});//入队可以通过的点;
}
}
return -1;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",&g[i]);
PII start,end;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
if(g[i][j]=='S') start={i,j};
else if(g[i][j]=='E') end={i,j};
int distance=bfs(start,end);
if(distance==-1) puts("oop!");
else printf("%d\n",distance);
}
return 0;
}
BFS函数大致核心思路如下,大家可以对应此题的代码观察是大致匹配的;
入队一个起点或者根节点(搜索树提及)
while (queue 非空)
{
t <-返回队头元素;
队头元素出队;
for(拓展的点) -也就是对应此题矩阵一个点的其他邻点
{
得到拓展点的元素的坐标信息;
if(拓展点满足题干中给定条件)
{
if(此拓展点就是要求的终点) return 该点对应题干信息(本题就是此点距离起点的距离)
入队此拓展点;
}
}
}
这就是BFS函数的大致的核心思路,那么针对本题我们来谈一下应该注意的细节和方便编写的技巧点;
1-注意我们此题是在入队拓展点之前判断是否为终点,如果是,直接返回该点的信息;如果不是,继续入队拓展点;
2-我们设置dist[][]数组为距离起点的距离,故在入队起点之前将起点的dist[][]信息初始化为0,那么其他为什么初始化为-1呢,我查询了资料,但是还是不太明白:
在C++中,memset 是按字节进行设置的,因此对于整数数组,通常使用 memset 来初始化为-1。这是因为-1 在二进制表示中的所有比特位都是1,可以有效地表示“未访问”或“无效”状态。
如果你使用 memset(dist, -2, sizeof dist),则会将每个整数元素的每个字节都设置为-2,这可能导致意外的行为。特别是,dist 数组的某些位置可能包含负数,这可能会干扰 BFS 算法的正常运行。
3-if(dist[x][y]!=-1) continue;
如第二个样例:
.S..
.E..
....
遍历到{1,3}这个点时,判断他的拓展点时,他的拓展点{0,3}已经当作{0,2}的拓展点更新了到起点的信息,即dist[][]不等于-1了,那么此时{1,3}就不能将他的邻点{0,3}入队,要不然就往回走了,BFS属于宽度搜索,按照搜索树的逻辑来说按顺序一层一层搜索,不可能会往回走的,所以遇到这样的拓展点不能入队;
4-这里有一个常见的得到其邻点的技巧,就是定义上下左右的偏移量,通过当前点+对应方向的偏移量来得到邻点;
这就是我对此题BFS应用的一些理解,记录一下方便之后翻阅,希望大家在评论区也能分享一下自己的心得,也指正一下我的错误,谢谢大家!