go 实现暴力破解数独

一切罪恶的来源是昨晚睡前玩了一把数独，找虐的选了个最难的模式，做了一个多小时才做完，然后就睡不着了..........程序员不能受这委屈，今天咋样也得把这玩意儿破解了

破解思路（暴力破解加深度遍历）

1. 把数独看做是一个二维数组，并且这个数组已经填了一部分数字，空格填数字0
2. 依次遍历这个数组，找到第一个空格，他所能填的数字为同一行，同一列以及所在小九宫格均未出现的数字，所能填的数字可能有多个，依次进行尝试（正确的那个数字肯定能走到最后，错误的数字在后面一定会发生矛盾，矛盾就是有一个空格1-9都不能填）
3. 填完一个空格之后，就形成了新的数独，递归重复这个操作即可

代码实现

package main

import (
	"fmt"
	"os"
)
func shuzu_print(shuzu [9][9]int) {
	fmt.Println("------------------------")
	for i := 0; i < 9; i++ {
		fmt.Println(shuzu[i])
	}
}

func main() {
	shuzu := [9][9]int{ // 初始化数独
		{2, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 0},
		{6, 1, 7, 0, 0, 3, 0, 0, 5},
		{0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3},
		{0, 0, 9, 0, 3, 6, 5, 7, 8},
		{0, 6, 5, 0, 8, 0, 0, 4, 2},
		{0, 0, 8, 4, 1, 5, 0, 6, 9},
		{0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 9, 0},
		{0, 9, 2, 0, 7, 0, 8, 3, 0},
		{8, 3, 0, 9, 2, 0, 0, 5, 7},
	}
	shuzu_print(shuzu)// 打印
	handle(shuzu)

}
func handle(shuzu [9][9]int) {
	for i := 0; i < 9; i++ {
		for j := 0; j < 9; j++ {
			if i == 8 && j == 8 { // 已经填完了，这个exit 是为了打断所有尝试
				shuzu_print(shuzu)
				os.Exit(1)
				return
			}
			if shuzu[i][j] != 0 {
				continue
			}
			set := make(map[int]struct{}) // map 实现set,存储同行，同列，所在小九宫格已经存在的数字
			for k := 0; k < 9; k++ {
				if shuzu[i][k] != 0 {
					set[shuzu[i][k]] = struct{}{}
				}
			}
			for k := 0; k < 9; k++ {
				if shuzu[k][j] != 0 {
					set[shuzu[k][j]] = struct{}{}
				}
			}
			i_3 := i / 3
			j_3 := j / 3
			for ii := i_3 * 3; ii < (i_3+1)*3; ii++ {
				for jj := j_3 * 3; jj < (j_3+1)*3; jj++ {
					if shuzu[ii][jj] != 0 {
						set[shuzu[ii][jj]] = struct{}{}
					}
				}
			}
			if len(set) == 9 { // 如果同行，同列，所在小九宫格1-9均存在了，那么发生矛盾，此支线走不下去
				return
			}
			for kk := 1; kk < 10; kk++ {
				if _, ok := set[kk]; !ok {
					shuzu[i][j] = kk
					handle(shuzu)// 同行，同列，所在小九宫格1-9不存在的数字均要进行尝试
				}
			}
		}
	}

}

 跑了一下没问题，而且是秒出结果，但是很悲剧，下面这个例子（就是我昨晚那个关卡的例子）就不行了，二十分钟都跑不完,调试了一下，0行1列的位置可以填3，8，9（正解是8），但是拿3去尝试的时候，一直到第二行填完才出现矛盾，并且这个过程大概花了五六秒的时间，也太暴力了吧

	shuzu := [9][9]int{
		{1, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
		{0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0},
		{0, 6, 0, 0, 8, 0, 0, 7, 3},
		{0, 0, 0, 8, 0, 1, 9, 0, 0},
		{6, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
		{0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 8},
		{0, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 7},
		{0, 0, 0, 0, 0, 7, 1, 3, 0},
		{4, 7, 0, 0, 0, 0, 8, 9, 0},
	}

思考和优化

人在做这个的时候，会先把容易填的填完，不会按照顺序说一定要先填哪一个，尝试在这儿进行如下优化

1. 不按顺序填，遍历所有需要填的空格，当某个空格只有唯一选项时，直接填，填了就是一个新的数独了，如果没有唯一选项的空格时，依次挑选唯二，唯三，唯四选项的空格进行尝试

代码实现

package main

import (
	"fmt"
	"time"
)

func shuzu_print(shuzu [9][9]int) {
	fmt.Println("------------------------")
	for i := 0; i < 9; i++ {
		fmt.Println(shuzu[i])
	}
}

var num int = 0 // 记录一下函数执行的次数

func main() {

	shuzu := [9][9]int{
		{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
		{5, 9, 0, 8, 0, 0, 7, 0, 0},
		{0, 0, 0, 0, 2, 1, 8, 0, 0},
		{0, 3, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
		{0, 5, 0, 7, 9, 0, 0, 0, 0},
		{0, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 8, 0},
		{0, 0, 5, 0, 0, 2, 0, 0, 0},
		{8, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0},
		{0, 0, 6, 0, 8, 0, 9, 0, 3},
	}
	shuzu_print(shuzu)
	t1 := time.Now()
	fmt.Println(t1)
	result := handle2(shuzu)
	shuzu_print(result)
	fmt.Println(time.Now().Sub(t1)) // 记录一下花费的时间

}

type Left struct { // 定义一个结构体，表示i行j列剩余可以填的数字
	i    int
	j    int
	len  int
	left []int
}

func check(shuzu [9][9]int) bool {// 检查数组有没有填完
	for i := 0; i < 9; i++ {
		for j := 0; j < 9; j++ {
			if shuzu[i][j] == 0 {
				return false
			}
		}
	}
	return true

}
// 这个里面还用了goto,loop ，让函数有个返回
func handle2(shuzu [9][9]int) [9][9]int {
	num += 1
	left_map := map[int]Left{}

	if check(shuzu) {
		println("hhhhhhhhhhhhhhhh")// 填完了，真开心hhhhh
		shuzu_print(shuzu)
		fmt.Println(num) // 看一下该函数执行了多少次
		return shuzu
	}
	new_shuzu := shuzu
	for i := 0; i < 9; i++ {
		for j := 0; j < 9; j++ {
			if shuzu[i][j] != 0 {
				continue
			}
			set := make(map[int]struct{}) // 同行同列同小组已经存在的数字
			for k := 0; k < 9; k++ {
				if shuzu[i][k] != 0 {
					set[shuzu[i][k]] = struct{}{}
				}
			}
			for k := 0; k < 9; k++ {
				if shuzu[k][j] != 0 {
					set[shuzu[k][j]] = struct{}{}
				}
			}
			i_3 := i / 3
			j_3 := j / 3
			for ii := i_3 * 3; ii < (i_3+1)*3; ii++ {
				for jj := j_3 * 3; jj < (j_3+1)*3; jj++ {
					if shuzu[ii][jj] != 0 {
						set[shuzu[ii][jj]] = struct{}{}
					}
				}
			}
			left_len := 9 - len(set)
			if left_len == 0 {
				goto Loop // 出现矛盾的时候，跳出执行
			}
			if left_len == 1 { // 只剩一个可填，直接处理
				for kk := 1; kk < 10; kk++ {
					if _, ok := set[kk]; !ok {
						shuzu[i][j] = kk
						new_shuzu = handle2(shuzu)
						goto Loop// 直接跳出循环了
					}
				}
			} else {
				_, ok := left_map[left_len]
				if !ok {
					left_num := []int{}
					for kk := 1; kk < 10; kk++ {
						if _, ok := set[kk]; !ok {
							left_num = append(left_num, kk)
						}
					}

					left_map[left_len] = Left{i, j, left_len, left_num} //对于每种剩余可填长度，记录一个即可
				}

			}

		}
	}
	for k := 2; k < 10; k++ { // 依次找剩余可填长度为2,3,4....,找到一个即可
		left, ok := left_map[k]
		if ok {
			for _, value := range left.left {
				shuzu[left.i][left.j] = value
				new_shuzu = handle2(shuzu)
				if check(new_shuzu) {
					goto Loop
				}
			}
			break
		}
	}
Loop:
	// fmt.Println("跳出循环")
	return new_shuzu
}

运行结果：函数执行3760次，10ms运行完成，基本满意，终于不用我想破脑壳做一个小时了

问题及优化

1. 代码写的很粗糙，命名也是随手写的，理解哈
2. 其实人在做数独的时候，不仅可以看到每个空格可填的数字，还可以看到可排除了，根据所在小九宫格其他的可填和可排除的，这样的话，可以进一步减少函数执行的次数。
3. 这里面9*9 是用数组，对于go来说，数组作为函数的参数是值传递，也就是说9*9 的数组，复制了3760次，如果用切片的话，可以节省这个复制，但是用切片的话，如果试错了，往回走的整个链路都要进行恢复，这个想一想应该还是可以优化出来的
4. 各位大佬，如果还有可以优化的点，欢迎赐教