理论基础
贪心算法的基本思路是通过局部最优从而达到全局最优,但是有时候局部最优并不一定导致全局最优,这样就需要动态规划的方法。但一部分题目是能通过贪心得到的。贪心的证明一般用到数学归纳法和反证法。在实际的问题中,没有统一的代码套路和模板,具体问题具体分析。
Leetcode: 455 分发饼干
一种思路是先把小饼干给小胃口的人
时间复杂度:O(nlogn)
空间复杂度:O(1)
class Solution {
public:
int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
int index = 0;
sort(g.begin(), g.end());//注意需要先排序
sort(s.begin(), s.end());
for(int i = 0; i < s.size(); i++){//饼干的个数
if(index < g.size() && g[index] <= s[i]){//从最小的胃口开始
index++;
}
}
return index;
}
};
另一种思路是把大饼干先给大胃口的人
class Solution {
public:
int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
int result = 0;
int index = s.size() - 1;
sort(g.begin(), g.end());
sort(s.begin(), s.end());
for(int i = g.size() - 1; i >= 0; i--){//胃口
if(index >= 0 && g[i] <= s[index]){
result++;
index--;
}
}
return result;
}
};
Leetcode: 53 最大子序和
贪心的思路是,设计一个count,当连续和为负数的时候,加上后面的数字就会变小,因此只要连续和不为负数就可以继续往下贪心。
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int result = INT32_MIN;
int count = 0;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
count += nums[i];//计算count,元素和
if(count > result) result = count;
if(count <= 0) count = 0;//如果为负数了,就重新更新
}
return result;
}
};
可以看到贪心算法的代码还算简单,但是思路并不是很好想到。
Leetcode: 376 摆动序列
这道题思路太复杂了,但是代码很简单,这次先学习思路,之后还需要继续刷题
class Solution {
public:
int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
if (nums.size() <= 1) return nums.size();
int curDiff = 0; // 当前一对差值
int preDiff = 0; // 前一对差值
int result = 1; // 记录峰值个数,序列默认序列最右边有一个峰值
for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
// 出现峰值
if ((preDiff <= 0 && curDiff > 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)) {
result++;
preDiff = curDiff; // 注意这里,只在摆动变化的时候更新prediff
}
}
return result;
}
};