一、高精度
(一) 大整数存储:数组下标是0的位置存个位, 依次存,因为进行运算要进位,在数组最后面加数比较方便。
#include<bits/stdc++.h>
//大整数相加
using namespace std;
const int N=1e6+10;
vector<int>add(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
vector<int>C;
int t=0;//临时变量存和,并传递进位数。
//注意下面这个循环条件的用法
for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
{
if(i<A.size())t+=A[i];
if(i<B.size())t+=B[i];
C.push_back(t%10);
t/=10;
}
return C;
//不等长的第二种处理方法
if(A.size()<B.size())return add(B,A)
for(int i=0;i<A.size();i++)//只关注较长的那个即可
{
t+=A[i];
if(i<B.size())t+=B[i];
C.push_back(t%10);
t/=10;
}
}
int main()
{
string a,b;
vector<int>A,B;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-'0');
auto C=add(A,B);//编译器指定一个类型
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
{
cout<<C[i];
}
}
(二) 正整数高精度减法
#include<bits/stdc++.h>
//大整数减法两个数都是正数
using namespace std;
const int N=1e6+10;
bool cmp(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
if(A.size()!=B.size())return A.size()>B.size();
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
{
if(A[i]!=B[i])return A[i]>B[i];
}
return false;
}
//C=A-B
vector<int>sub(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
vector<int>C;
int t=0;
for(int i=0;i<A.size();i++)
{
t+=A[i];
if(i<B.size())t-=B[i];
/*if(t>=0)
{
C.push_back(t);
t=0;
}
else
{
t+=10;
C.push_back(t);
t=-1;
}*/
//精简的判断方式
C.push_back((t+10)%10);
t=t<0?-1:0;
}
//去掉前导0
while(C.size()>1&&C.back()==0)C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a,b;
vector<int>A,B;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1; i>=0; i--)A.push_back(a[i]-'0');
for(int i=b.size()-1; i>=0; i--)B.push_back(b[i]-'0');
if(cmp(A,B))//注意比较方式
{
auto C=sub(A,B);
for(int i=C.size()-1; i>=0; i--)
{
cout<<C[i];
}
}
else
{
auto C=sub(B,A);
cout<<"-";
for(int i=C.size()-1; i>=0; i--)
{
cout<<C[i];
}
}
}
(三)高精度整数乘法
#include<bits/stdc++.h>
//大整数乘法两个数都是正数
using namespace std;
const int N=1e6+10;
//C=A*B
vector<int>mul(vector<int>&A,int b)
{
int t=0;
vector<int>C;
for(int i=0;i<A.size();i++)
{
t+=A[i]*b;
C.push_back(t%10);
t/=10;
}
C.push_back(t);
return C;
}
int main()
{
string a;
int b;
vector<int>A;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1; i>=0; i--)A.push_back(a[i]-'0');
auto C=mul(A,b);
for(int i=C.size()-1; i>=0; i--)
{
cout<<C[i];
}
}
(四)高精度整数除法
#include<bits/stdc++.h>
//大整数乘法两个数都是正数
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int t=0;
//C=A/B
vector<int>div(vector<int>&A,int b)
{
vector<int>C;
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
{
t=t*10+A[i];
C.push_back(t/b);//这个地方不用再%10,上一次运算后的余数不可能会除以b后>10
t=t%b;
}
reverse(C.begin(),C.end());
while(C.size()>1&&C.back()==0)C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a;
int b;
vector<int>A;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1; i>=0; i--)A.push_back(a[i]-'0');
auto C=div(A,b);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
{
cout<<C[i];
}
cout<<endl;
cout<<t<<endl;
}