python使用贪心算法解决作业调度问题

对于作业调度问题，其实至今都还不能找到一个最优的解决方案，对与如何将任务和机器进行一个合理安排和分配，让其能够在最短时间内将所有任务全部完成，和计算机操作系统的任务调度过程相类似。

这里主要是给定n个作业和m台相同的机器，使用这些机器来对给定的作业进行处理，则作业k所需要的处理时间是time[k]，任一作业可以在任意的一台机器上进行处理，但是在未完成正在完成的作业之前不允许中断当前作业操作，同时任何作业都不可以进行拆分，这里需要给出一种作业调度的方案，使得对这n个作业进行操作，在尽可能短的时间内由这m台机器加工处理完成。

如下例子：

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对如上的两个例子进行最短时间求解，考虑使用贪心算法得出一个较好的近似最优解。如果说将用时最短的任务优先分配给机器，可能会出现其他任务均已经完成，最终就剩下的是用时最长的任务，也就剩下它还处在正在运行中的情况，以第一个例子为例，如果将耗时为10,26,30这三个任务优先分配给3台机器，此时的最终总耗时为45，这样就可以看出当3个作业都已经完成的时候，耗时最长的作业35却仍在运行，这样就导致了时间的加长和浪费，所以就需要考虑对贪心算法的策略进行调整，就需要优先考虑将耗时最长的作业进行分配。

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优先将耗时最长的作业进行分配如下图所示：

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这个时候的最终的耗时为36，相比于上一种策略的使用耗时大大降低了时间成本，而对于这种贪心算法的策略之所以会生效，主要是因为优先分配耗时最长的作业的时候，在这个作业的运行过程当中，其他耗时相比较短的作业也可以同时进行运行，这样也就体现除了一种并行的策略，实现了各机器的并行，节约时间。

使用python实现的代码如下：

def work(time,m):
    tmp=[0 for _ in range(m)]
    if len(time)<=m:
        return max(time)
    else:
        time.sort(reverse=True)
        tmp[0:m]=time[0:m]
        for t in time[m:]:
            min_=tmp.index(min(tmp))
            tmp[min_]+=t
    return max(tmp)