判断质数（素数）：

输入：输入一个十进制数

输出：若输入的数为质数，则输出YES，否则，输出NO

方案一：在判断一个数是否为质数时，我们只需要检查到这个数的平方根的数是否能整除它。因为如果一个数不是质数，那么它必定有一个因子小于或等于它的平方根。因此我们只需要检查到n的平方根的数是否能整除n，就可以判断n是否为质数。这样可以大大减少需要检查的数的数量，提高程序的效率。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int isprime(int n)//定义一个判断质数的函数
{
    if(n<=1)
        return 0;//0，1都不是质数
    for(int i=2;i*i<=n;i++)//直接从2开始找
    {
        if(n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    if(isprime(n))//若isprime(n)的之不为0
        cout<<"YES"<<endl;
    else
        cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>//不使用函数的版本
using namespace std;
int main() 
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    if(n<=1) 
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }
    for (i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0) 
        {
            printf("NO\n");
            return 0;
        }
    }
    printf("YES\n");
    return 0;
}

方案二：使用了两个循环嵌套。外层循环从 2 到 n 枚举所有可能的因子，内层循环从 2 到当前因子值之前的数，检查是否存在能整除当前因子的数。如果找到了一个能整除当前因子的数，则跳出内层循环，继续枚举下一个因子。如果当前因子是 n 的因子，则将 isPrime 设置为 false，并跳出外层循环。在内层循环中，当枚举到当前因子值减 1 的时候，如果还没有找到能整除当前因子的数，则说明当前因子是素数，也就是 n 的因子。在这种情况下需要将 isPrime 设置为 false，并跳出外层循环。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    bool isPrime = true;
    if (n < 2) 
    {
        isPrime = false;
    } 
    else 
    {
        for (int i = 2; i < n; i++) 
            {
            for (int j = 2; j < i; j++) 
            {
                if (i % j == 0) 
                {
                    break;
                }
                if (j == i - 1 && n % i == 0) 
                {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
            if (!isPrime) 
            {
                break;
            }
        }
    }

    if (isPrime) 
        {
        cout << "YES" << endl;
    } else 
    {
        cout << "NO" << endl;
    }

    return 0;
}