工业产品表面缺陷检测算法

介绍

经典缺陷检测算法整理，包含PaDiM（2020ICPR）、PatchCore（2022CVPR）、SimpleNet（2023CVPR）、EfficientAD（2023）。

代码仓库：https://gitee.com/zhgn2020814/Defect_detection.git

文中部分图源见水印

1、PaDiM

问题：

• 异常检测：实际应用中缺乏异常样本，并且异常可能会有意想不到的模式，不能使用完全监督的方法训练模型，即训练数据集仅包含正常类的图像。
• 目前的单类别学习模式的异常检测模型要么需要训练深度神经网络，非常麻烦。要么测试阶段在整个训练集上使用K最近邻算法，KNN算法线性复杂度的特点导致随着训练集的增大，其时间和空间复杂度也随之增大。

创新：

PaDiM利用预训练好的CNN进行embedding提取，并且具有以下两个特点：（1）每个patch位置都用一个多元高斯分布来描述。（2）PaDiM考虑到了CNN不同语义层之间的关联。

此外，在测试阶段，它的时间和空间复杂度都比较小，且独立于训练集的大小，这非常有利于工业部署应用。对于异常检测和定位任务，在MVTec AD和ShanghaiTec Campus两个数据集上，PaDiM超越了现有SOTA方法（2020年本文提出时）。

详细：

• Embedding extraction（嵌入向量提取）

将预训练模型中三个不同层的feature map对应位置进行拼接得到embedding vector，这里分别取resnet18中layer1、layer2、layer3的最后一层，模型输入大小为224x224，这三层对应输出维度分别为(209,64,56,56）、(209,128,28,28）、(209,256,14,14），这里实现1中是通过将小特征图每个位置复制多份得到与大特征图同样的spatial size，然后再进行拼接。比如28x28的特征图中一个1x1的patch与56x56的特征图中对应位置的2x2的patch相对应，将该1x1的patch复制4份得到2x2大小patch后再与56x56对应位置的2x2 patch进行拼接

将三个不同语义层的特征图进行拼接后得到(209,448,56,56）大小的patch嵌入向量可能带有冗余信息，因此作者对其进行了降维，作者发现随机挑选某些维度的特征比PCA更有效，在保持sota性能的前提下降低了训练和测试的复杂度，文中维度选择100，因此输出为(209,100,56,56）

• Learning of the normality（正常特征学习）

为了学习正常图像在位置**(i,j)处的特征，我们首先计算N张正常训练图片在位置(i,j)处的嵌入向量集和 Xij= {xk ij, k ∈[[1, N]]}。为了整合这个set的信息假设，我们假设Xij**由多元高斯分布 N (µij, Σij)得到的，其中µij 是 Xij 的样本均值，样本协方差 Σij通过下式估计得到

其中正则项 ϵI 保证协方差矩阵时满秩且可逆的，如上图右所示，图像中每个位置都通过高斯参数矩阵与一个多元高斯分别相关联。

• Inference: computation of the anomaly map（推理：异常图的计算）

我们使用马氏距离**M (xij )给测试图像位置(i,j)**的 patch 一个异常分数。M (xij )可以解释为嵌入xij

与学习分布**N(µij，Σij )**之间的距离，计算公式如下：

• 损失函数

AUC：ROC（Receiver Operating Characteristic）曲线是以假正率（FPR）和真正率（TPR）为轴的曲线，ROC曲线下面的面积我们叫做AUC，如下图所示：

真正例率 TPR = TP / (TP + FN) 表示，预测为正例且真实情况为正例的，占所有真实情况中正例的比率。 假正例率 FPR = FP /（TN + FP）表示的，预测为正例但真实情况为反例的，占所有真实情况中反例的比率。 TPR越大，则表示挑出的越有可能（是正确的）；FPR越大，则表示越不可能（在挑选过程中，再挑新的出来，即再挑认为是正确的出来，越有可能挑的是错误的）

2、PatchCore

PatchCore 作为一种异常检测技术于2021年推出，旨在在工业应用中实现全面召回。如下图所示，PatchCore 有2个主要步骤。==首先，它从正常图像块中提取局部感知特征。之后，它应用子采样技术（核心集）来近似这些特征并构建一组描述正常模式的补丁特征。在测试时，为测试样本提取补丁特征，并使用最近邻方法计算异常分数。

问题

• 冷启动问题：在训练集中都是正常的图片，模型很容易捕获到正常图像的特征，但是很难捕获到异常缺陷的样本
• 分布漂移。正常图像和异常图像分布是不一样的，模型学习的是正常图像的数据分布，而异常图像的数据分布和正常图像不一样

详细

• 使用中间 ResNet 表示

  采用ResNet-50/ WideResNet-50进行特征提取，由4个残差块组成。一般来说，获取提取的特征是在ResNet最后一层获取，但是存在两个问题

  1. 损失太多的信息
  2. 深度抽象的特征对当前的分类任务存在较大的偏差，因为冷启动带来的问题，缺陷特征很少，很难推测出来

  解决：

  1. 创建一个存储块：memory bank,存储patch features（可理解为块特征）
  2. 不从Resnet最后一层获取特征，而是从中间获取：

  

  1. 为了不损失空间的分辨率和有用的特征，采用局部邻居聚合的方法来增加感受野，然后合并特征

• 使用核心集构建内存库

流程解释：

1. M是我们需要的特征集，整个特征集不能太大（放在内存里面的），尽可能小的coreset能代表绝大多数的数据特征

2. 遍历所有的图像，获得经过ResNet提取后的特征，还是太多，得优化

3. l是设定的coreset的特征子集个数，是个超参数

4. 关键：如果选才能满足1中的要求？ 就是，每次选一个coresset（Mc）中的点，在M中找一个最近又最远（贪心策略）的点，抽出来

5. 解释一下什么是最近又最远：在最近的范围内找到最远的点，也就是在局部找到一个最远的点，即最优解。如果不这样，搜索计算量巨大NP难的问题

• 用PatchCore进行异常检测

测试集的数据进来，进行最近邻搜索

• 每个query进来，首先找最近距离最近的领域质心（蓝色标记，非数据点）

• 找到距离query最近的质心后，锁定该领域

• 然后在该领域内计算距离最远的数据点，用该距离计算anomaly score，判断是否异常，得到结果

3、PaDiM和PatchCore对比

• PatchCore与PaDiM对比: patchcore 使用高效的patch-feature memory bank,在测试时所有patch都可以访问该内存库。 PaDiM 是针对每个 patch 的马氏距离度量。 相比之下， PatchCore对图像对齐的依赖性降低。
• 特征提取：特征表示为何不选择网络特征层次的最后一级：（1）会丢失更多的局部正常样本信息；（2）深层特征具有更强的语义信息，偏向于分类任务。