标签:贪心
描述:
小蓝正在玩一款游戏。
游戏中魏蜀吴三个国家各自拥有一定数量的士兵 X,Y,Z（一开始可以认为都为 0）。
游戏有 n 个可能会发生的事件，每个事件之间相互独立且最多只会发生一次，当第 i 个事件发生时会分别让 X,Y,Z 增加 Ai,Bi,Ci。
当游戏结束时 (所有事件的发生与否已经确定)，如果 X,Y, Z 的其中一个大于另外两个之和，我们认为其获胜。
例如，当 X>Y+Z 时，我们认为魏国获胜。
小蓝想知道游戏结束时如果有其中一个国家获胜，最多发生了多少个事件?
如果不存在任何能让某国获胜的情况，请输出 −1。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数表示 Ai，相邻整数之间使用一个空格分隔。
第三行包含 n 个整数表示 Bi，相邻整数之间使用一个空格分隔。
第四行包含 n 个整数表示 Ci，相邻整数之间使用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
数据范围
对于 40% 的评测用例，n≤500；
对于 70% 的评测用例，n≤5000；
对于所有评测用例，1≤n≤10^5，0≤Ai,Bi,Ci≤10^9。
注意，蓝桥杯官方给出的关于 Ai,Bi,Ci 的数据范围是 1≤Ai,Bi,Ci≤10^9，但是这与给出的输入样例相矛盾，因此予以纠正。
输入样例：
3
1 2 2
2 3 2
1 0 7
输出样例：
2
样例解释
发生两个事件时，有两种不同的情况会出现获胜方。
发生 1,2 事件时蜀国获胜。
发生 1,3 事件时吴国获胜。
讲讲思路:
既然要让国家获胜,那一定要选对该国有利的事件.
我们可以对每个事件计算对该国的贡献,例如1 5 3 对三个国家的贡献分别就为 -7 1 -3
那么在判断国家能否胜利就可以先降序排序,然后先加正的贡献,后加负的贡献,直到比0小
最后判断一下哪个国家的事件是最多的即可.
以下是AC代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
/* 定义方便 */
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;
/* 定义变量 */
int n;
LL a = 0, b = 0, c = 0;
LL A[N] , B[N] , C[N];
/* 快排降序 */
bool cmp(int a ,int b)
{
return a > b;
}
/* 三种情况各个判断 */
LL win(int x)
{
LL cnt = 0 , sum = 0; // cnt计数,sum记总和
/* 拿其中一种分析 */
if(x == 1)
{
sort(A , A + n , cmp); // 先排序降序
for (int i = 0; i < n; i ++ ) // 将贡献大的先加上,直到sum小于0前的前一个停止
if(sum + A[i] > 0) sum += A[i] , cnt ++;
}
if(x == 2)
{
sort(B , B + n , cmp);
for (int i = 0; i < n; i ++ )
if(sum + B[i] > 0) sum += B[i] , cnt ++;
}
if(x == 3)
{
sort(C , C + n , cmp);
for (int i = 0; i < n; i ++ )
if(sum + C[i] > 0) sum += C[i] , cnt ++;
}
if(cnt == 0) cnt = -1; // 如果cnt不变,改为-1
return cnt;
}
int main()
{
/* 正常读入 */
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
cin >> A[i];
for (int i = 0; i < n; i ++ )
cin >> B[i];
for (int i = 0; i < n; i ++ )
cin >> C[i];
/* 核心 */
/* 计算各个序列贡献 */
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
LL a1 = A[i], b1 = B[i], c1 = C[i]; // 单独拿变量赋值,防止变动后连锁反应
A[i] = a1 - b1 - c1;
B[i] = b1 - a1 - c1;
C[i] = c1 - b1 - a1;
}
/* 比较ans */
LL ans = -1;
for (int i = 1; i <= 3; i ++ )
ans = max(win(i) , ans); // 三种情况取最大
cout << ans;
return 0;
}
