【万题详解1】洛谷P1230 智力大冲浪

题目描述

题目链接——www.luogu.com.cn/problem/P1230

小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励每个参赛者 m 元。先不要太高兴，因为这些钱还不一定都是你的。接下来主持人宣布了比赛规则：

首先，比赛时间分为 n 个时段，它又给出了很多小游戏，每个小游戏都必须在规定期限 ti​ 前完成。如果一个游戏没能在规定期限前完成，则要从奖励费 m 元中扣去一部分钱 wi​，wi​ 为自然数，不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然，每个游戏本身都很简单，保证每个参赛者都能在一个时段内完成，而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者，小伟很想赢得冠军，当然更想赢取最多的钱！注意：比赛绝对不会让参赛者赔钱!

输入格式

第一行为 m，表示一开始奖励给每位参赛者的钱；

第二行为 n，表示有 n 个小游戏；

第三行有 n 个数，分别表示游戏 11 到n 的规定完成期限；

第四行有n 个数，分别表示游戏 11 到n 不能在规定期限前完成的扣款数。

输出格式

输出仅一行，表示小伟能赢取最多的钱。

输入 #1

10000
7
4 2 4 3 1 4 6
70 60 50 40 30 20 10

输出 #1

9950

说明/提示

对于100% 的数据，1≤n≤500，1≤m≤5×105，1≤ti​≤n，1≤wi​≤1000。

解题思路

这道题一看就是标准的贪心题。直接上思路。 思路：因为题中的小游戏都是在1分钟完成的，所以我们并不需要考虑时间所带来的影响，和背包问题就有所不同，可以直接上贪心来做。

第一点，先完成会罚款高的游戏明显明显更有益（时间消耗相同），所以，先要对游戏的罚款进行排序（从大到小）。

第二点，排完序后，就要考虑这个游戏放在那个时间来做，很明显，我们要先处理罚款大的项，而又尽量不影响后面的游戏，只能将这个游戏放在规定最晚完成的时间段0-t的最后面t来做，若后面已经有游戏正在进行，可以考虑t-1，直到0，如果还没有对它进行安排，则这个游戏主动放弃0

最后，将放弃的游戏的罚款减去，即为所求解。

因为题目要求赢取最多的钱，所以我们先对钱数进行从大到小排序： 比如：

6

4 5 3 5 1 1

20 40 10 60 30 24

排序后变为：

5 5 1 1 4 3

60 40 30 24 20 10

接下来我们定义一个f数组，用来保存每个时间是否做过。

比如第一个数5，根据贪心的策略，我们把它放在F[5]的位置。

第二个数5，根据贪心的策略，我们把它放在F[5]的位置，却发现F[5]已经做过了，所以一直往前推，直到找到一个没有做过的位置，并改变这个位置的状态，所以F[4]也变成做过。

第三个数1，根据贪心的策略，我们把它放在F[1]的位置。

第四个数1，根据贪心的策略，我们把它放在F[1]的位置，却发现F[1]已经做过了，所以一直往前推，但是我们发现前面已经没有空的位置了，所以此时用总钱数减去这个问题的扣款数。

AC：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool vis[505];
int m,n,t[505],w[505];
int main(){
	cin >> m >> n;
	for (int i=1;i<=n;i++) cin >> t[i];
	for (int i=1;i<=n;i++) cin >> w[i];
	for (int i=n;i>=1;i--){
	int p=0;
	for (int j=1;j<=n;j++) if (!vis[j]&&t[j]>=i){
		if (w[j]>w[p]) p=j;
	}
		if (p>0) vis[p]=1;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]) m-=w[i];
	cout << m << endl;
	return 0;
}

结尾

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如果你喜欢或想了解一下其他的算法，可以看看以下这些：

DFS深搜：

C++:第十二讲DFS深搜（二）-CSDN博客

C++：第十一讲DFS深搜-CSDN博客

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