前言
- 周六刷题，闻所未闻吧兄弟，不用开组会简直太爽啦
300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）
- 子序列系列问题，用动态规划解决
- dp[i]含义
- 表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度
- 递推公式
- j从0到i-1各个位置的最长升序子序列 + 1 的最大值
- if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
- 初始化
- dp[i] = 1，长度都为1
- 遍历顺序
- 从前到后，i从1到size-1，j从0到i-1
- 结果
- 更新dp的时候更新最大值（不是取dp[size-1]）
class Solution { public: int lengthOfLIS(vector<int>& nums) { int len = nums.size(); vector<int> dp(len, 1); int res = 1; // 答案最少也有1 for(int i = 1; i < len; i++){ for(int j = 0; j < i; j++){ if(nums[i] > nums[j]){ dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]); } res = max(res, dp[i]); // 取长的子序列 } } return res; } };
674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）
贪心法
- 遇到nums[i] > nums[i - 1]的情况，count++，否则count为1，记录count的最大值
class Solution { public: int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) { int res = 1; // 连续子序列最少是1 int count = 1; for(int i = 1; i < nums.size(); i++){ if(nums[i] > nums[i - 1]) count++; // 连续记录 else count = 1; // 不连续，从头开始 res = max(res, count); // 更新最长连续 } return res; } };
动规法
- dp[i]：以下标i为结尾的连续递增的子序列长度为dp[i]
if(nums[i] > nums[i - 1]) dp[i] = max(dp[i - 1] + 1, dp[i]);
class Solution { public: int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) { int len = nums.size(); vector<int> dp(len, 1); int res = 1; for(int i = 1; i < len; i++){ if(nums[i] > nums[i - 1]){ // 连续记录 dp[i] = max(dp[i - 1] + 1, dp[i]); } res = max(dp[i], res); } return res; } };
718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）
- dp[i][j]含义
- 以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]
- 不定义下标i是因为初始化更方便，[-1]直接初始为0
- 递推公式
- 当A[i - 1] 和B[j - 1]相等的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
- 初始化
- dp[i][0] 和dp[0][j]初始化为0
- 遍历顺序
- 两层for遍历两个数组，记录最大值
class Solution { public: int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { vector<vector<int>> dp (nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0)); int result = 0; for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) { for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) { if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; } if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j]; } } return result; } };
后言
好耶，刚好刷完，找女朋友玩耍去咯~
