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题目来源
题目描述
有 n 个人排成一个队列，从左到右 编号为 0 到 n - 1 。给你以一个整数数组 heights ，每个整数 互不相同，heights[i] 表示第 i 个人的高度。
一个人能 看到 他右边另一个人的条件是这两人之间的所有人都比他们两人 矮 。更正式的，第 i 个人能看到第 j 个人的条件是 i < j 且 min(heights[i], heights[j]) > max(heights[i+1], heights[i+2], ..., heights[j-1]) 。
请你返回一个长度为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是第 i 个人在他右侧队列中能 看到 的 人数 。
示例
示例1
输入：heights = [10,6,8,5,11,9] 输出：[3,1,2,1,1,0]
解释： 第 0 个人能看到编号为 1 ，2 和 4 的人。
第 1 个人能看到编号为 2 的人。
第 2 个人能看到编号为 3 和 4 的人。
第 3 个人能看到编号为 4 的人。
第 4 个人能看到编号为 5 的人。
第 5 个人谁也看不到因为他右边没人。
示例2
输入：heights = [5,1,2,3,10] 输出：[4,1,1,1,0]
提示：
- n == heights.length
- 1 <= n <= 10^5
- 1 <= heights[i] <= 10^5
- heights 中所有数 互不相同 。
思路分析
很明显第i个人能看到的人必须满足的条件有：
- 编号比i大;
- 身高比第i个人低，或者是右边第一个身高比第i个人高的;
- 在这个人和第i个人之间没有比这个人高的人.
总结
设在第i个人A的右边第一个身高高于A的人为B A能看见自己和B之间的严格身高递增序列中的人（包括B）
解题步骤：
- 用栈维护一个身高递减序列(从右边往右入栈所以不是递增)；
- 如果当前身高低于栈顶身高，即比递减序列最小元素小，answer[i] = 1,直接入栈；
- 如果当前身高低于栈顶身高，进行出栈操作，直到栈顶元素比当前身高高，同时每次出栈的时候，当前能看见的人数answer[i]都要进行加一操作。
代码实现
java实现
public class Solution {
public int[] canSeePersonsCount(int[] heights) {
int length = heights.length;
int[] answer = new int[length];
// 数组模拟栈，保存身高递减序列
int[] decreasingHeightStack = new int[length];
// 栈顶指针
int stackTop = 0;
// 最右边的身高压栈
decreasingHeightStack[stackTop++] = heights[length - 1];
for (int i = length - 2; i >= 0; i--){
if (heights[i] < decreasingHeightStack[stackTop - 1]) {
// 如果比右边的人矮，只能看见一个人
answer[i] = 1;
}else {
// 如果比右边的人高，出栈递减序列栈里比自己矮的人，这些人都能被看见
for (; stackTop > 0; stackTop--){
answer[i]++;
if (decreasingHeightStack[stackTop - 1] > heights[i]) {
break;
}
}
}
// 自己入栈
decreasingHeightStack[stackTop++] = heights[i];
}
return answer;
}
}
c++实现
class Solution {
public:
vector<int> canSeePersonsCount(vector<int>& heights) {
int length = heights.size();
vector<int> answer(length);
// 递减序列栈
vector<int> decreasingHeightStack = vector<int>(length);
int stackTop = 0;
decreasingHeightStack[stackTop++] = heights[length - 1];
for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
// 如果自己是最矮的直接入栈
if (heights[i] < decreasingHeightStack[stackTop - 1]) {
answer[i] = 1;
}
else {// 如果自己当前不是递减序列中最矮的，需要出栈比自己矮的，并且出栈的人都能被看到
for (; stackTop > 0; stackTop--) {
answer[i]++;
if (heights[i] < decreasingHeightStack[stackTop - 1]) {
break;
}
}
}
// 自己入栈
decreasingHeightStack[stackTop++] = heights[i];
}
return answer;
}
};
得分情况
java
c++
p.s.吐槽一点无足轻重的事情
这两次提交之间的区别仅仅只是把用数组模拟栈改成了用vector来实现，时间性能就改善了这么多。。。。。。
