【LeetCode-剑指offer】-- 13.二维区域和检索-矩阵不可变

13.二维区域和检索-矩阵不可变

方法：一维前缀和

初始化时对矩阵的每一行计算前缀和，检索时对二维区域中的每一行计算子数组和，然后对每一行的子数组和计算总和。

具体实现方面，创建 m 行 n+1 列的二维数组 sums，其中 m和 n 分别是矩阵 matrix 的行数和列数，sums[i]为 matrix[i] 的前缀和数组。将 sums 的列数设为 n+1 的目的是为了方便计算每一行的子数组和，不需要对 col1=0的情况特殊处理。

class NumMatrix {
   
    int[][] sums;
    public NumMatrix(int[][] matrix) {
   
        int m = matrix.length;
        if(m > 0){
   
            int n = matrix[0].length;
            sums = new int[m][n+1];
            for(int i = 0;i<m;i++){
   
                for(int j = 0;j<n;j++){
   
                    //对二维区域中每一行计算子数组和，对每一行的子数组计算总和
                    sums[i][j+1] = sums[i][j] + matrix[i][j];
                }
            }
        }
    }
    
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
   
        int sum = 0;
        for(int i = row1;i<=row2;i++){
   
            sum += sums[i][col2+1] - sums[i][col1];
        }
        return sum;
    }
}

/**
 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
 * NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
 * int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
 */