力扣221. 最大正方形

动态规划

• 思路：
  • 假设 dp[i][j] 是第 i 行，第 j 列为右底点最大正方形边长；
  • 则对应的状态转移方程
    • s[i][j] = '0', dp[i][j] = 0
    • s[i][j] = '1' 时，
      • 如果是第1行或者第一列，dp[i][j] = 1；
      • 其余情况下，dp[i][j] 等于其为右底点边长为2的周围正方形格子最大正方形数中最小值 + 1；
  • 使用 maxSide 记录最大边长；

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) {
            return 0;
        }

        int maxSide = 0;
        int row = matrix.size();
        int column = matrix[0].size();
        std::vector<std::vector<int>> dp(row, std::vector<int>(column));
        for (int i = 0; i < row; ++i) {
            for (int j = 0; j < column; ++j) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    if (i == 0 || j == 0) {
                        dp[i][j] = 1;
                    } else {
                        dp[i][j] = std::min(std::min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) , dp[i - 1][j - 1]) + 1;
                    }

                    maxSide = std::max(maxSide, dp[i][j]);
                }
            }
        }

        return maxSide * maxSide;
    }
};