5.3 函数-递归与求阶乘

函数的递归：5个学生坐在一起，问5个学生多少岁，他说他比第四个学生大2岁，同第四个学生，他说他比第三个学生大2岁，问第三个学生，他说他比第二个学生大2岁，问第二个学生，说比第一个大2岁，最后问第一个学生，他说是10岁，问5个学生多大。

思路：要知道第五个学生年龄就得知道第四个学生的年龄，要知道第四个学生年龄就得知道第三个学生年龄，要知道第三个学生年龄就得知道第二个学生的年龄，要知道第二个学生年龄就得知道第一个学生的年龄，而第一个学生年龄已知是10岁，各个学生年龄取决于上一个学生年龄，加上2就是他的现在的年龄。即：

age(5)=age(4)+2

age(4)=age(3)+2

age(3)=age(2)+2

age(2)=age(1)+2

age(1)=10

运用数学公式表达：age(n)=10  (n=1)

                                 age(n)=age(n-1)+2  (n>1)

#include <stdio.h>
int getAge(int num)
{
	int age;
	if(num==1){                    //if语句根据是否是第一个学生选择语句
		
		age = 10;
	}else{
		age = getAge(num-1)+2;    //函数嵌套，一层一层计算传递数据返回
	}
	return age;
}

int main()
{
	int age;
	int numOfstu;
	printf("你想知道那个学生的年龄\n");
	scanf("%d",&numOfstu);                //获取学生信息（第几个）
	
	age=getAge(numOfstu);                   //调用函数计算年龄
	printf("第%d个学生的年龄是%d\n",numOfstu,age);    //输出学生年龄
	return 0;
}

求阶乘：

求一个数的阶乘可以理解为:

5！=5*4*3*2*1;

5! =5*4!;

4!=4*3!

……

所以求阶乘函数可以用这种思路表示，即当n=5时，f=fac(4)x5,当n=4时，f=fac(4)x3……以此类推。

#include <stdio.h>
int getFactorial(int num)
{
	int result;
	
	if(num==1){
		result = 1;
	}else{
		result =getFactorial(num-1)*num;  //递归计算阶乘
	}
	return result;
}

int main(){
	int ret;
	int result;
	int num;
	
	puts("请输入你要求的阶乘：");
	scanf("%d",&num);        //输入所求阶乘
	
	ret=getFactorial(num);    //调用函数计算阶乘
	printf("%d的阶乘是%d\n",num,ret); //打印结果
	return 0;
}