LeetCode算法题解（单调栈）|LeetCode503. 下一个更大元素 II、LeetCode42. 接雨水

一、LeetCode503. 下一个更大元素 II

题目链接：503. 下一个更大元素 II

题目描述：

给定一个循环数组 nums （ nums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0] ），返回 nums 中每个元素的 下一个更大元素 。

数字 x 的 下一个更大的元素 是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1 。

示例 1:

输入: nums = [1,2,1]
输出: [2,-1,2]
解释: 第一个 1 的下一个更大的数是 2；
数字 2 找不到下一个更大的数； 
第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4,3]
输出: [2,3,4,-1,4]

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109

算法分析：

这道题跟739. 每日温度差不多，只不过需要遍历两次nums，相当于将nums看成一个环。

代码如下：

class Solution {
    public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        Stack<Integer>st = new Stack<>();
        int[] answer = new int[len];//用来记录nums中每个元素的下一个更大元素
        Arrays.fill(answer, -1);//用-1初始化
        for(int i = 0; i < len * 2; i++) {//遍历两次nums
            while(!st.isEmpty() &&  nums[i % len] > nums[st.peek()]){
                answer[st.pop()] = nums[i % len];
            }
            st.push(i % len);
        }
        return answer;
    }
}

二、LeetCode42. 接雨水

题目链接：42. 接雨水

题目描述：

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

算法分析：

用一张单调栈来存放没有出现过下一个更高柱子的柱子高度，等出现高柱子时，就可以求出它与它前面第一个比它高或者相等的柱子之间所形成的凹槽面积。

代码如下：

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int len = height.length;
        int sum = 0;//用来记录可接受的雨水体积
        Stack<Integer>st = new Stack<>();
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            while(!st.isEmpty() && height[i] >= height[st.peek()]) {
                int mid = st.pop();//记录凹槽的底部高度（不一定是两边之间最低的那一个）
                if(!st.isEmpty()) {
                    int l = Math.min(height[i],height[st.peek()]) - height[mid];//两边的高度取最小值然后减去底部高度，就是可以增加的雨水高度
                    int w = i - st.peek() - 1;//可以增加的雨水宽度
                    sum += l * w;
                }
            }
            st.push(i);
        }
        return sum;
    }
}

总结：

第二题是比较难的！