Leetcode659. 分割数组为连续子序列

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题目来源：659. 分割数组为连续子序列

解法1：哈希 + 贪心

定义两个哈希表：

• numsCount：统计数组 nums 中各元素出现次数。
• tailCount：存储以数字 i 结尾的且符合题意的连续子序列个数。

算法：

1. 先去寻找一个长度为3的连续子序列 i，i+1，i+2，找到后就将 numsCount[i]，numsCount[i+1]，numsCount[i+2] 中对应数字消耗 1 个（即 -1），并将 tail[i+2] 加 1，即以 i+2 结尾的子序列个数 +1。
2. 如果后续发现有能够接在这个连续子序列的数字 i+3，则延长以 i+2 为结尾的连续子序列到 i+3，此时消耗 numsCount[i+3] 一个，由于子序列已延长，因此 tailCount[i+2] 减 1，tailCount[i+3] 加 1。
3. 在不满足上面的情况下：
   • 如果 numsCount[i] == 0，说明这个数字已经消耗完，可以不管了。
   • 如果 numsCount[i] != 0，说明这个数字多出来了，且无法组成连续子序列，直接返回 false。

因此，只有检查到某个数时，这个数未被消耗完，且既不能和前面组成连续子序列，也不能和后面组成连续子序列时，无法分割。

关于上面 1 和 2 的优先度，也就是说，当遇到一个新数，是新建一个长度为 3 的子序列好，还是补充到原有子序列的末尾好？

优先开新序列，不够贪，会丢失部分子序列尾的位置，而这可能造成丢解。

优先补前面更贪心，这种做法会覆盖优先开新序列时的尾的位置，补这补这总能到，补的过程中出现的尾位置也不会丢失。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=659 lang=cpp
 *
 * [659] 分割数组为连续子序列
 */

// @lc code=start
class Solution
{
   
public:
    bool isPossible(vector<int> &nums)
    {
   
        if (nums.size() < 3)
            return false;
        unordered_map<int, int> numsCount, tailCount;
        // 统计数组 nums 中各元素出现次数
        for (int &num : nums)
            numsCount[num]++;
        // tailCount[i] 表示以 i 结尾的符合条件的子序列个数
        for (int &num : nums)
        {
   
            if (numsCount[num] == 0)
                continue;
            else if (numsCount[num] > 0 && tailCount[num - 1] > 0)
            {
   
                // 1. 补充到已有子序列的尾部
                numsCount[num] -= 1;
                tailCount[num - 1] -= 1;
                tailCount[num] += 1;
            }
            else if (numsCount[num] > 0 && numsCount[num + 1] > 0 && numsCount[num + 2] > 0)
            {
   
                // 2. 新建一条长度为 3 的子序列
                // 注意 1 的优先级比 2 高
                numsCount[num] -= 1;
                numsCount[num + 1] -= 1;
                numsCount[num + 2] -= 1;
                tailCount[num + 2] += 1;
            }
            else
                return false;
        }
        return true;
    }
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。