浮点型在内存中的存储

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{
	int n = 9;
	float* pfloat = (float*)&n;
	printf("n的值为: %d\n", n);
	printf("*pfloat的值为: %d\n", *pfloat);
	*pfloat = 9.0;
	printf("n的值为: %d\n", n);
	printf("*pfloat的值为: %d\n", *pfloat);
	return 0;
}

在开始前我们先思考下，上述代码的输出是什么，9 9.0 9 9.0吗？

让我们看看答案

由此可见，输出的并不是我们想的那样，为什么会这样呢，这就涉及到了浮点数的存储

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

（-1）^S * M * 2^E

其中（-1）^S表示为符号位，S为0，V为正数；S为1，V为负数

M表示有效数字，其中1<M<2

2^E表示指数位

下面来举例一下：

V=5.0f这个数用二进制的表示方法

V=101.0

 =1.01*2^2

 =(-1)^0 * 1.01 * 2^2

在这里S=0,M=1.01,E=2

做到这些我们再举个栗子

V=9.5f

V=1001.101

吗 ？？

error

在小数点后的数字用二进制表示为2^(-1)  2^(-2).......

所以

V=9.5f

 =1001.1

 =(-1)^0 *1.0011 *2^3;

S=0,M=1.0011,E=3

知道了这些我们可以把这些数字存起来，该怎么存呢？

IEEE754规定：

对于32位的浮点数，最高的一位是符号位S，接下来的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M

对于64位的浮点数，E为11bit，M为52bit

不过对于IEEE 754对于M和E还有一些特殊规定，因为1<M<2也就是说M可存为1.xxxxxxxxxx，其中xxxxxxxxxxx表示小数，所以在存的时候可以只保留后面的xxxxxxxxx部分，

比如保存1.01只保存01，读取时再把第一位的1加上，有助于节省1位有效数字

但对于E来说就有些复杂，首先E为无符号整数（unsigned int）

如果E为8位，取值范围为0~255，E为11位，取值范围为0~2047。但是科学计数法的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存的时E的真实值需要加上一个中间数，对于8位的E中间数是127；11位的E中间数是1023，如2^3的E是3，所以保存时必须保存为3+127=130，即为10000010

然后再取出时还分为3种情况

E不全为0或不全为1

这时采用以下规则，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

int main()
{
	float f = 5.5f;//5.5
	//101.1
	//1.011*2^2
	//s=0 m=1.011 e=2
	// //0 10000001 01100000000000000000000
	// //(-1)^0 * 1.01100000000000000000000 * 2^2
	// //0x40 b0 00 00
	//2+127 =129
	return 0;
}

E为全0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或1-1023）即为真实值，

有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxxxxx这样做是为了表示+-0，以及接近于0的很小的数

E=-127

-127+127=0

1.xxxxxxxxx/2^(-127)非常小

E为全1

这时，如果有效数字全为0，表示+-无穷大（正负取决于符号位S）

这时再看最上面的代码

int n=9

他放的是

00000000000000000000000000001001

站在*pfloat的角度

0 00000000 00000000000000000001001

E=-126

M=0.00000000000000000001001

+ 0.00000000000000000001001*2^(-126)非常小

结束，感谢大家如果想更深入的了解可以看看这个视频102. 【C语言进阶】数据存储_浮点存储（下）_哔哩哔哩_bilibili