1309：【例1.6】回文数(Noip1999)
时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
【题目描述】
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都是一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个 10进制数 56，将 56加 65（即把56从右向左读），得到 121是一个回文数。又如，对于10进制数87，
STEP1： 87＋78= 165 STEP2： 165＋561= 726
STEP3： 726＋627＝1353 STEP4：1353+3531=4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序，给定一个N（2＜N＜＝10或N=16）进制数 M．求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible” 。
【输入】
第1行，给定一个N（2＜N≤10或N=16）表示进制；
第2行，一个N进制数M。
【输出】
最少几步。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible”。
【输入样例】
9
87
【输出样例】
6
解析：
输入的数据放到数组，转换为int
- 如果值在[0,9]之间则直接-‘0’
- 否则需要-‘A’+10
判断是否为回文
将数组和其逆序相加得到新数组**（逆序相加，数组不需要逆序）**
调用判断回文的函数判断新数组
- 如果不是则重复上述步骤，新数组需要归零
- 如果是则直接输出
多个样例调试：
【输入】
16
AC27
【输出】
6
【输入】
2
1001101
【输出】
Impossible
【输入】
10
98
【输出】
24
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num=0,len_k=0 ,m;
int Max=200;
int k[200],n0[200],n1[200];//数组只有在全局变量时才会默认为0，且数组长度不能为变量；
bool plalindrom(int n[],int len){
//回文判断
for(int i=0;i<len;i++){
if(n[i]!=n[len-i-1]){
return 0;
}
}
return 1;
}
int change(int n1[],int len,int *k){
for(int i=0;i<len;i++){
//倒置相加 放到k
k[i]=n1[i]+n1[len-i-1];
}
for(int i=0;i<len;i++){
//转化为m进制 （由于是逆序相加，所以最后不需要逆序解决进位问题）
if(k[i]>=m){
k[i+1]+=k[i]/m;
k[i]=k[i]%m;
}
}
//处理最后一位 （加法最多只会增加一位）
int len_new=len;
if(k[len_new]<m&&k[len_new]!=0){
len_new++;
}
return len_new;
}
int main(){
char n[Max];
int len;
cin>>m>>n;
len = strlen(n);
for(int i=0;i<len;i++){
//转化为int
if(n[i]>='0'&&n[i]<='9'){
n1[i]=n[i]-'0';
}
else{
n1[i] = n[i]-'A'+10; //当进制n大于10需要考虑字母的情况
}
}
int mark; //判断是否为回文
mark = plalindrom(n1,len);
len_k=len; //先给len_k赋值为len
while(!mark&&(num<=30)){
num++;
len_k=change(n1,len_k,k); //开始相加 ，赋值
mark = plalindrom(k,len_k);
for(int i=0;i<len_k;i++){
//每一次得到的数组重新倒置后赋给n1，以便没有成为回文时继续调用
n1[i]=k[i];
k[i]=0; //由于k数组作为最终加法的值，为了保证数值准确每次加后需要归零
}
}
if(num<=30) cout<<num<<endl;
else cout<<"Impossible";
return 0;
}
