快速排序的思想——分治
目录
一、引言
快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想在于划分，首先选一个基准x，让x的左边都小于x，让x的右边都大于x。然后通过递归，一直将数组分成两个或一个元素。
二、讲解
1、步骤
1、将确定分界点。
2、调整范围——让基准x的左边都小于x，让x的右边都大于x。
3、递归分治。
注意：边界问题
如果arr数组为：【0，1】
基准点为左边界。
x=0，i=-1，j=2；
因为i先自增，arr[0]==0,退出循环.。
j先自减，arr[j]>0,继续进入循环，j--，arr[j]==0,退出循环。
如果：
quick(arr,l,i-1);
quick(arr,i,r);
这样分治的话：第一个递归进入后会立刻退出来，因为分治的区间没有元素。第二个递归进入后，要进行划分的区间仍然是【0，1】，将会死循环，栈溢出。
所以分边界点的话要用j进行区分。
2、代码
1.以左边界作为基准
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
const int N = 1e5 + 5;
int arr[N], n;
void quick_sort(int arr[], int l, int r) {
if (l >= r) {
return;
}
//基准x是arr数组的左边界
int i = l - 1, j = r + 1, x = arr[l];
while (i < j) {
do {
i++;
} while (arr[i] < x);
do {
j--;
} while (arr[j] > x);
if (i < j) {
int temp;
temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
//这块要配合着基准x为arr的左边界，下边的j不能换成i
//如果要换成i的话，基准x也要跟着变
quick_sort(arr, l, j);
quick_sort(arr, j + 1, r);
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
quick_sort(arr, 0, n - 1);
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}2.以右边界作为基准
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
const int N = 1e5 + 5;
int arr[N], n;
void quick_sort(int arr[], int l, int r) {
if (l >= r) {
return;
}
int i = l - 1, j = r + 1, x = arr[r];
while (i < j) {
do {
i++;
} while (arr[i] < x);
do {
j--;
} while (arr[j] > x);
if (i < j) {
int temp;
temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
quick_sort(arr, l, i-1);
quick_sort(arr, i, r);
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
quick_sort(arr, 0, n - 1);
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}3.以中心点作为基准
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
const int N = 1e5 + 5;
int arr[N], n;
void quick_sort(int arr[], int l, int r) {
if (l >= r) {
return;
}
int i = l - 1, j = r + 1, x = arr[(l+r)/2];
while (i < j) {
do {
i++;
} while (arr[i] < x);
do {
j--;
} while (arr[j] > x);
if (i < j) {
int temp;
temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
quick_sort(arr, l, j);
quick_sort(arr, j+1, r);
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
quick_sort(arr, 0, n - 1);
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
