121. 买卖股票的最佳时机

121. 买卖股票的最佳时机

题目：

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例：

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。 

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 104

解题：

方法一：一次循环贪心法

解题思路：

1. 初始化变量： 使用 inf（正无穷大的常量）初始化 minprice，表示遍历过程中的最小价格，同时初始化 maxprofit 为 0，表示卖出股票时的最大利润。

2. 遍历数组： 对于每一天的股票价格，进行以下操作：

   • 更新 maxprofit：比较当前价格减去 minprice 得到的利润与之前的 maxprofit，取较大者作为新的 maxprofit。
   • 更新 minprice：比较当前价格与之前的 minprice，取较小者作为新的 minprice。

3. 返回结果： 最终返回 maxprofit，即最大利润。

这种方法的核心思想是，在遍历数组的过程中，始终保持 minprice 记录的是当前为止的最小价格，而 maxprofit 记录的是当前为止的最大利润。通过不断更新这两个变量，可以在一次遍历中找到最佳的买入和卖出时机，从而得到最大利润。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int inf = 1e9;          // 用于表示正无穷大的常量
        int minprice = inf;      // 记录遍历过程中的最小价格
        int maxprofit = 0;       // 记录卖出股票时的最大利润

        for (int price: prices) {
            maxprofit = max(maxprofit, price - minprice);  // 更新最大利润
            minprice = min(price, minprice);               // 更新最小价格
        }

        return maxprofit;  // 返回最终的最大利润
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，只需要遍历一次。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数个变量。