> 教程原则如下:
- 偏实用高频 API
- 展示实际用法
- 简单直接
- 使用说明:内容中⭐(1-5个)表示重要程度,越多越重要;⚠️ 表示需要特别注意的
- 提示:使用过程中无须过多关注 API 各种参数细节,教程提供的用法足以应付绝大部分场景,更深入的可自行根据需要探索或学习后续的教程。
下面正式开始讲解。
# 导入 library
import numpy as np
# 画图工具
import matplotlib.pyplot as plt
创建和生成
- 本节主要介绍 array 的创建和生成。为什么会把这个放在最前面呢?主要有以下两个方面原因:
- 首先,在实际工作过程中,我们时不时需要验证或查看 array 相关的 API 或互操作。同时,有时候在使用 sklearn,matplotlib,PyTorch,Tensorflow 等工具时也需要一些简单的数据进行实验。
所以,先学会如何快速拿到一个 array 是有很多益处的。本节我们主要介绍以下几种常用的创建方式:
- 使用列表或元组
- 使用 arange
- 使用 linspace/logspace
- 使用 ones/zeros
- 使用 random
- 从文件读取
其中,最常用的一般是 linspace/logspace 和 random,前者常常用在画坐标轴上,后者则用于生成「模拟数据」。举例来说,当我们需要画一个函数的图像时,X 往往使用 linspace 生成,然后使用函数公式求得 Y,再 plot;当我们需要构造一些输入(比如 X)或中间输入(比如 Embedding、hidden state)时,random 会异常方便。
从python列表或元组创建
- 重点掌握传入 list 创建一个 array 即可:“np.array(list)”
- ⚠️ 需要注意的是:「数据类型」。如果您足够仔细的话,可以发现下面第二组代码第 2 个数字是「小数」(注:Python 中 1. == 1.0),而 array 是要保证每个元素类型相同的,所以会帮您把 array 转为一个 float 的类型。
# 一个 list
np.array([1,2,3])
array([1, 2, 3])
# 二维(多维类似)
# 注意,有一个小数哦
np.array([[1, 2., 3], [4, 5, 6]])
array([[1., 2., 3.],
[4., 5., 6.]])
# 您也可以指定数据类型
np.array([1, 2, 3], dtype=np.float16)
array([1., 2., 3.], dtype=float16)
# 如果指定了 dtype,输入的值都会被转为对应的类型,而且不会四舍五入
lst = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6.8]
]
np.array(lst, dtype=np.int32)
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]], dtype=int32)
# 一个 tuple
np.array((1.1, 2.2))
array([1.1, 2.2])
# tuple,一般用 list 就好,不需要使用 tuple
np.array([(1.1, 2.2, 3.3), (4.4, 5.5, 6.6)])
array([[1.1, 2.2, 3.3],
[4.4, 5.5, 6.6]])
# 转换而不是上面的创建,其实是类似的,无须过于纠结
np.asarray((1,2,3))
array([1, 2, 3])
np.asarray(([1., 2., 3.], (4., 5., 6.)))
array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]]) ``
使用arange生成
- "range"是 Python内置的整数序列生成器,“arange"是"numpy"的,效果类似,会生成一维的向量。我们偶尔会需要使用这种方式来构造"array”,比如:
- 需要创建一个连续一维向量作为输入(比如编码位置时可以使用)
- 需要观察筛选、抽样的结果时,有序的 array 一般更加容易观察
- ⚠️ 需要注意的是:在
reshape
时,目标的 shape 需要的元素数量一定要和原始的元素数量相等。
np.arange(12).reshape(3, 4)
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
# 注意,是小数哦
np.arange(12.0).reshape(4, 3)
array([[ 0., 1., 2.],
[ 3., 4., 5.],
[ 6., 7., 8.],
[ 9., 10., 11.]])
np.arange(100, 124, 2).reshape(3, 2, 2
array(\[\[\[100, 102\],
\[104, 106\]\],
\[\[108, 110\],
\[112, 114\]\],
\[\[116, 118\],
\[120, 122\]\]\])
# shape size 相乘要和生成的元素数量一致
np.arange(100., 124., 2).reshape(2,3,4)
\---------------------------------------------------------------------------
ValueError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-20-fc850bf3c646> in <module>
\----> 1 np.arange(100., 124., 2).reshape(2,3,4)
ValueError: cannot reshape array of size 12 into shape (2,3,4)
使用 linspace/logspace 生成
- 这是我们遇到的第一个比较重要的 API,前者需要传入 3 个参数:开头,结尾,数量;后者需要额外传入一个"base",它默认是 10。
- ⚠️ 需要注意的是:第三个参数并不是步长。
np.linspace
# 线性
np.linspace(0, 9, 10).reshape(2, 5)
array([[0., 1., 2., 3., 4.],
[5., 6., 7., 8., 9.]])
np.linspace(0, 9, 6).reshape(2, 3)
array([[0. , 1.8, 3.6],
[5.4, 7.2, 9. ]])
# 指数 base 默认为 10
np.logspace(0, 9, 6, base=np.e).reshape(2, 3)
array([[1.00000000e+00, 6.04964746e+00, 3.65982344e+01],
[2.21406416e+02, 1.33943076e+03, 8.10308393e+03]])
# _ 表示上(最近)一个输出
# logspace 结果 log 后就是上面 linspace 的结果
np.log(_)
array([[0. , 1.8, 3.6],
[5.4, 7.2, 9. ]])
下面我们更进一步看一下:
N = 20
x = np.arange(N)
y1 = np.linspace(0, 10, N) * 100
y2 = np.logspace(0, 10, N, base=2)
plt.plot(x, y2, '*');
plt.plot(x, y1, 'o');
# 检查每个元素是否为 True
# base 的 指数为 linspace 得到的就是 logspace
np.alltrue(2 ** np.linspace(0, 10, N) == y2)
True`` ``⚠️ 补充:关于 array 的条件判断
# 不能直接用 if 判断 array 是否符合某个条件
arr = np.array([1, 2, 3])
cond1 = arr > 2
cond1
array([False, False, True])
if cond1:
print("这不行")
ValueError Traceback (most recent call last)
in
\----> 1 if cond1:
2 print(“这不行”)
ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()
# 即便你全是 True 它也不行
arr = np.array([1, 2, 3])
cond2 = arr > 0
cond2
array([ True, True, True])
if cond2:
print("这还不行")
ValueError Traceback (most recent call last)
in
\----> 1 if cond2:
2 print(“这还不行”)
ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()
# 咱们只能用 any 或 all,这个很容易犯错,请务必注意。
if cond1.any():
print("只要有一个为True就可以,所以——我可以")
只要有一个为True就可以,所以——我可以
if cond2.all():
print("所有值为True才可以,我正好这样")
所有值为True才可以,我正好这样 ``
使用 ones/zeros 创建
- 创建全"1/0 array"的快捷方式。需要注意的是"np.zeros_like"或"np.ones_like",二者可以快速生成给定"array"一样"shape"的"0"或"1"向量,这在需要"Mask"某些位置时可能会用到。
- ⚠️ 需要注意的是:创建出来的"array"默认是"float"类型。
np.ones(3)
array(\[1., 1., 1.\])
np.ones((2, 3))
array(\[\[1., 1., 1.\],
\[1., 1., 1.\]\])
np.zeros((2,3,4))
array(\[\[\[0., 0., 0., 0.\],
\[0., 0., 0., 0.\],
\[0., 0., 0., 0.\]\],
\[\[0., 0., 0., 0.\],
\[0., 0., 0., 0.\],
\[0., 0., 0., 0.\]\]\])
# 像给定向量那样的 0 向量(ones_like 是 1 向量)
np.zeros_like(np.ones((2,3,3)))
array(
\[\[\[0., 0., 0.\],
\[0., 0., 0.\],
\[0., 0., 0.\]\],
\[\[0., 0., 0.\],
\[0., 0., 0.\],
\[0., 0., 0.\]\]\]) \`\`
使用random生成
- 如果要在这一节选一个最重要的 API,那一定是"random"无疑了,这里我们只介绍几个比较常用的「生产」数据相关的 API。它们经常用于随机生成训练或测试数据,神经网路初始化等。
- ⚠️ 需要注意的是:这里我们统一推荐使用新的 API 方式创建,即通过"np.random.default_rng()“先生成"Generator”,然后再在此基础上生成各种分布的数据(记忆更加简便清晰)。不过我们依然会介绍就的API用法,因为很多代码中使用的还是旧的,您可以混个眼熟。
# 0-1 连续均匀分布
np.random.rand(2, 3)
array(\[\[0.42508994, 0.5842191 , 0.09248675\],
\[0.656858 , 0.88171822, 0.81744539\]\])
# 单个数
np.random.rand()
0.29322641374172986
# 0-1 连续均匀分布
np.random.random((3, 2))
array(\[\[0.17586271, 0.5061715 \],
\[0.14594537, 0.34365713\],
\[0.28714656, 0.40508807\]\])
# 指定上下界的连续均匀分布
np.random.uniform(-1, 1, (2, 3))
array(\[\[ 0.66638982, -0.65327069, -0.21787878\],
\[-0.63552782, 0.51072282, -0.14968825\]\])
# 上面两个的区别是 shape 的输入方式不同,无伤大雅了
# 不过从 1.17 版本后推荐这样使用(以后大家可以用新的方法)
# rng 是个 Generator,可用于生成各种分布
rng = np.random.default_rng(42)
rng
Generator(PCG64) at 0x111B5C5E0
# 推荐的连续均匀分布用法
rng.random((2, 3))
array(\[\[0.77395605, 0.43887844, 0.85859792\],
\[0.69736803, 0.09417735, 0.97562235\]\])
# 可以指定上下界,所以更加推荐这种用法
rng.uniform(0, 1, (2, 3))
array(\[\[0.47673156, 0.59702442, 0.63523558\],
\[0.68631534, 0.77560864, 0.05803685\]\])
# 随机整数(离散均匀分布),不超过给定的值(10)
np.random.randint(10, size=2)
array(\[6, 3\])
# 随机整数(离散均匀分布),指定上下界和 shape
np.random.randint(0, 10, (2, 3))
array(\[\[8, 6, 1\],
\[3, 8, 1\]\])
# 上面推荐的方法,指定大小和上界
rng.integers(10, size=2)
array(\[9, 7\])
上面推荐的方法,指定上下界
rng.integers(0, 10, (2, 3))
array(\[\[5, 9, 1\],
\[8, 5, 7\]\])
标准正态分布
np.random.randn(2, 4)
array(\[\[-0.61241167, -0.55218849, -0.50470617, -1.35613877\],
\[-1.34665975, -0.74064846, -2.5181665 , 0.66866357\]\])
# 上面推荐的标准正态分布用法
rng.standard_normal((2, 4))
array(\[\[ 0.09130331, 1.06124845, -0.79376776, -0.7004211 \],
\[ 0.71545457, 1.24926923, -1.22117522, 1.23336317\]\])
# 高斯分布
np.random.normal(0, 1, (3, 5))
array(\[\[ 0.30037773, -0.17462372, 0.23898533, 1.23235421, 0.90514996\],
\[ 0.90269753, -0.5679421 , 0.8769029 , 0.81726869, -0.59442623\],
\[ 0.31453468, -0.18190156, -2.95932929, -0.07164822, -0.23622439\]\])
# 上面推荐的高斯分布用法
rng.normal(0, 1, (3, 5))
array(\[\[ 2.20602146, -2.17590933, 0.80605092, -1.75363919, 0.08712213\],
\[ 0.33164095, 0.33921626, 0.45251278, -0.03281331, -0.74066207\],
\[-0.61835785, -0.56459129, 0.37724436, -0.81295739, 0.12044035\]\])
总之,一般会用的就是2个分布:均匀分布和正态(高斯)分布。另外,“size"可以指定"shape”。
# 离散均匀分布
rng.integers(low=0, high=10, size=5)
array(\[0, 7, 6, 4, 4\])
# 连续均匀分布
rng.uniform(low=0, high=10, size=5)
array(\[6.97368029, 0.94177348, 9.75622352, 7.61139702, 7.86064305\])
# 正态(高斯)分布
rng.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=(2, 3))
array(\[\[-0.01680116, -0.85304393, 0.87939797\], \[ 0.77779194, 0.0660307 , 1.12724121\]\]) \`\`
#### [](https://blog.csdn.net/m0_75067629/article/details/140042099?spm=1001.2014.3001.5502)从文件读取
- 这小节主要用于加载实现存储好的权重参数或预处理好的数据集,有时候会比较方便,比如训练好的模型参数加载到内存里用来提供推理服务,或者耗时很久的预处理数据直接存起来,多次实验时不需要重新处理。
- ⚠️ 需要注意的是:存储时不需要写文件名后缀,会自动添加。
# 直接将给定矩阵存为 a.npy
np.save('./data/a', np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]))
# 可以将多个矩阵存在一起,名为 `b.npz`
np.savez("./data/b", a=np.arange(12).reshape(3, 4), b=np.arange(12.).reshape(4, 3))
# 和上一个一样,只是压缩了
np.savez_compressed("./data/c", a=np.arange(12).reshape(3, 4), b=np.arange(12.).reshape(4, 3))
# 加载单个 array
np.load("data/a.npy")
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
# 加载多个,可以像字典那样取出对应的 array
arr = np.load("data/b.npz")
arr["a"]
array(\[\[ 0, 1, 2, 3\],
\[ 4, 5, 6, 7\],
\[ 8, 9, 10, 11\]\])
arr["b"]
array(\[\[ 0., 1., 2.\],
\[ 3., 4., 5.\],
\[ 6., 7., 8.\],
\[ 9., 10., 11.\]\])
# 后缀都一样,你干脆当它和上面的没区别即可
arr = np.load("data/c.npz")
arr["b"]
array(\[\[ 0., 1., 2.\], \[ 3., 4., 5.\], \[ 6., 7., 8.\], \[ 9., 10., 11.\]\]) \`\`
统计和属性
- 本节我们从"array"的基本统计属性入手,对刚刚创建的"array"进一步的了解。主要包括以下几个方面:
- 尺寸相关
- 最大、最小、中位、分位值
- 平均、求和、标准差等
都是描述性统计相关的指标,对于我们从整体了解一个 array 很有帮助。其中,用到最多的是尺寸相关的"shape",最大、最小值,平均值、求和等。
- 本节的内容非常简单,您只需要特别关注(记住)两个重要的特性:
- 按维度(指定 axis)求结果。一般0表示列1表示行,可以用「沿着行/列操作」这样理解,不确定时可以拿个例子试一下。
- 计算后保持维度(“keepdims=True”)
另外,为了便于操作,我们使用一个随机生成的"array"作为操作对象;同时,我们指定了"seed",这样每次运行,每个人看到的结果都是一样的。一般我们在训练模型时,往往需要指定"seed",这样才能在「同等条件」下进行调参。
# 先创建一个 Generator
rng = np.random.default_rng(seed=42)
# 再生成一个均匀分布
arr = rng.uniform(0, 1, (3, 4))
arr
array(\[\[0.77395605, 0.43887844, 0.85859792, 0.69736803\], \[0.09417735, 0.97562235, 0.7611397 , 0.78606431\], \[0.12811363, 0.45038594, 0.37079802, 0.92676499\]\]) \`\`
#### [](https://blog.csdn.net/m0_75067629/article/details/140042099?spm=1001.2014.3001.5502)尺寸相关
这一小节主要包括:维度、形状和数据量,其中形状"shape"我们用到的最多。
⚠️ 需要注意的是:size 不是 shape,ndim 表示有几个维度。
# 维度,array 是二维的(两个维度)
arr.ndim
np.shape
# 形状,返回一个 Tuple
arr.shape
# 数据量
arr.size
最值分位
- 这一小节主要包括:最大值、最小值、中位数、其他分位数,其中『“最大值和最小值”』我们平时用到的最多。
- ⚠️ 需要注意的是:分位数可以是 0-1 的任意小数(表示对应分位),而且分位数并不一定在原始的"array"中。
arr
array(\[\[0.77395605, 0.43887844, 0.85859792, 0.69736803\],
\[0.09417735, 0.97562235, 0.7611397 , 0.78606431\],
\[0.12811363, 0.45038594, 0.37079802, 0.92676499\]\])
# 所有元素中最大的
arr.max()
0.9756223516367559
np.max/min
# 按维度(列)最大值
arr.max(axis=0)
array(\[0.77395605, 0.97562235, 0.85859792, 0.92676499\])
同理,按行
arr.max(axis=1)
array(\[0.85859792, 0.97562235, 0.92676499\])
是否保持原来的维度
这个需要特别注意下,很多深度学习模型中都需要保持原有的维度进行后续计算
shape 是 (3,1),array 的 shape 是 (3,4),按行,同时保持了行的维度
arr.min(axis=1, keepdims=True)
array(\[\[0.43887844\],
\[0.09417735\],
\[0.12811363\]\])
保持维度:(1,4),原始array是(3,4)
arr.min(axis=0, keepdims=True)
array(\[\[0.09417735, 0.43887844, 0.37079802, 0.69736803\]\])
一维了
arr.min(axis=0, keepdims=False)
array(\[0.09417735, 0.43887844, 0.37079802, 0.69736803\])
另一种用法,不过我们一般习惯使用上面的用法,其实两者一回事
np.amax(arr, axis=0)
array(\[0.77395605, 0.97562235, 0.85859792, 0.92676499\])
同 amax
np.amin(arr, axis=1)
array(\[0.43887844, 0.09417735, 0.12811363\])
中位数
其他用法和 max,min 是一样的
np.median(arr)
0.7292538655248584
分位数,按列取1/4数
np.quantile(arr, q=0.25, axis=0)
array([0.11114549, 0.44463219, 0.56596886, 0.74171617])
分位数,按行取 3/4,同时保持维度
np.quantile(arr, q=0.75, axis=1, keepdims=True)
array(\[\[0.79511652\],
\[0.83345382\],
\[0.5694807 \]\])
分位数,注意,分位数可以是 0-1 之间的任何数字(分位)
如果是 1/2 分位,那正好是中位数
np.quantile(arr, q=1/2, axis=1)
array(\[0.73566204, 0.773602 , 0.41059198\]) \`\`
#### [](https://blog.csdn.net/m0_75067629/article/details/140042099?spm=1001.2014.3001.5502)平均求和标准差
这一小节主要包括:平均值、累计求和、方差、标准差等进一步的统计指标。其中使用最多的是「平均值」。
array(\[\[0.77395605, 0.43887844, 0.85859792, 0.69736803\],
\[0.09417735, 0.97562235, 0.7611397 , 0.78606431\],
\[0.12811363, 0.45038594, 0.37079802, 0.92676499\]\])
np.averag
# 平均值
np.average(arr)
0.6051555606435642
按维度平均(列)
np.average(arr, axis=0)
array(\[0.33208234, 0.62162891, 0.66351188, 0.80339911\])
另一个计算平均值的 API
它与 average 的主要区别是,np.average 可以指定权重,即可以用于计算加权平均
一般建议使用 average,忘掉 mean 吧!
np.mean(arr, axis=0)
array(\[0.33208234, 0.62162891, 0.66351188, 0.80339911\])
##### [](https://blog.csdn.net/m0_75067629/article/details/140042099?spm=1001.2014.3001.5502)`np.sum`
求和,不多说了,类似
np.sum(arr, axis=1)
array(\[2.76880044, 2.61700371, 1.87606258\])
np.sum(arr, axis=1, keepdims=True)
array(\[\[2.76880044\],
\[2.61700371\],
\[1.87606258\]\])
按列累计求和
np.cumsum(arr, axis=0)
array(\[\[0.77395605, 0.43887844, 0.85859792, 0.69736803\],
\[0.8681334 , 1.41450079, 1.61973762, 1.48343233\],
\[0.99624703, 1.86488673, 1.99053565, 2.41019732\]\])
按行累计求和
np.cumsum(arr, axis=1)
array(\[\[0.77395605, 1.21283449, 2.07143241, 2.76880044\],
\[0.09417735, 1.0697997 , 1.8309394 , 2.61700371\],
\[0.12811363, 0.57849957, 0.94929759, 1.87606258\]\])
标准差,用法类似
np.std(arr)
0.28783096517727075
按列求标准差
np.std(arr, axis=0)
array(\[0.3127589 , 0.25035525, 0.21076935, 0.09444968\])
方差
np.var(arr, axis=1)
array(\[0.02464271, 0.1114405 , 0.0839356 \])
最后
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- 不过这样学习技术比较杂乱,所以通过更加系统的视频来学习,效果更好,也更全面。
4.实战案例
- 光学理论是没用的,要学会跟着一起敲,要动手实操,才能将自己的所学运用到实际当中去,这时候可以搞点实战案例来学习。