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概述
本文主要介绍传感器误差补偿常用的一些算法的知识，传感器在设计制造之后都要对其进行标定，通过标定测得传感器的原始输出数据与标准数据的相对关系，进而对传感器的特性进行评价。对于输出具有实际物理意义的传感器，其原始输出数据与理想输出会存在一定偏差，在实际应用时，为了达到理想的工作状态，需要对传感器的实际输出数据进行相应的补偿，这些算法对于传感器的精度设计有着重要的参考价值。
1.补偿算法类型介绍
传感器在设计制造之后都要对其进行标定，通过标定测得传感器的原始输出数据与标准数据的相对关系，进而对传感器的特性进行评价。对于输出具有实际物理意义的传感器，其原始输出数据与理想输出会存在一定偏差，在实际应用时，为了达到理想的工作状态，需要对传感器的实际输出数据进行相应的补偿。对于输出具有实际物理意义的传感器，通常的做法是，利用数据处理方法找到原始数据与标准数据的映射关系，这种关系可以是一种离散对应关系，也可以是一个近似的函数关系，输出的原始数据通过这种映射关系来实现误差补偿。
常用的误差补偿手段主要有查表、插值和曲线拟合三种方式。根据误差形式的不同差值法可分为线性插值、卷积差值和样条差值等，曲线拟合的常用方法有最小二乘和遗传算法等。
2 各类算法介绍
2.1 查表法
查表法是在误差补偿中最简单的数据处理方法，其具体做法是将原始数据与期望输出制成一一对应的表格，形成具有确定关系的映射，最终将映射关系写入到硬件程序中实现数据找准。
查表法一般应用于数据量少、 精度要求不高的场合，但当数据量大或精度要求高时，查表法需要较大的存储空间，不易于实现。相比之下，差值方法对硬件的要求不高，同时可以保证较高的补偿精度。
2.2 插值法
插值法的基本原理是将原始数据按固定步长分成若干区间，确定每个区间的端点数值，即理想输出值，作为基准输出值。对于区间内的点，根据全局误差的具体形式运用不同的差值方法进行计算。这种方法运算简单，能够在一定程度上保证数据精度，但对于局部非线性程度较高的数据而言，利用差值方法得出的数据存在一定的偏差，当初始误差比较大时，偏差也会更大，甚至会导致预估数据失真。
2.3 曲线拟合法
曲线拟合法是工程实践中最常用的数据处理方法，其基本思想是根据原始数据和标准数据的映射关系，利用一些简单的、线性无关的基函数，使输出原始数据去“逼近”标准数据。这种方法的好处是能使输出数据符合理想输出的规律，能够保证数据在一定精度范围内的稳定性。
2.4 最小二乘法
最小二乘法是工程实践中最常用的曲线拟合方法，最小二乘法的基本思想是通过“逼近”找到使数据误差平方和最小时的曲线，这种方法可以很快找到与标准数据相似度最高的曲线。但对于数据非线性程度较高的情况，应用传统的最小二乘法会导致拟合效果不好，精度偏差较大。对于这种情况， 常常采用分段曲线拟合的方法，即把数据分成若干区间，对每段区间运用最小二乘法进行拟合，这样可以有效避免由于非线性而产生的拟合偏差大的问题，然而这种方法容易导致分段区间的端点附近拟合效果较差、端点处函数不连续的情况发生。
最小二乘原理是基于梯度变化量的基础上进行求解的，对于较复杂的非线性问题，这种算法容易陷入局部最优点，进而导致拟合效果偏离实际要求的情况。
2.5 其他算法
为了让非线性的数据具有理想的拟合效果， 一些文提出了基于遗传算法的曲线拟合方法，这种方法可以避免出现局部最优的情况，不仅适用于通常情况下的曲线拟合问题，也能够解决数据非线性程度高时最小二乘法拟合效果差的问题。 一些文献中运用神经网络算法对光电编码器的输出位置数据进行误差补偿，以误差检测结果作为训练样本，通过建立特定结构的神经网络模型对样本进行训练，使训练后的结果辨识标准的输出角度，这种方法对提高编码器的输出精度具有较好的改善效果，但限于神经网络结构的固有缺陷，在对模型进行训练过程中容易陷入局部最优的情况，导致有时对输出精度的改善效果不够明显，需要不断地对模型结构进行尝试，验证工作量大。
