离散数学,阿贝尔群和循环群,元素的阶,陪集和拉格朗日定理,Klein四元群,同态与同构
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目录
1.阿贝尔群和循环群
阿贝尔群
循环群
有限循环群
2.元素的阶
1,2,3阶的群都只有一个
3.陪集和拉格朗日定理
陪集
例子
下面几个定理讨论陪集的性质
拉格朗日定理
拉格朗日定理推论
Klein四元群
推论
4.同态与同构
例题
1.阿贝尔群和循环群
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阿贝尔群
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每一行每一列都有一个元素,那么这个元素可逆
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循环群
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有限循环群
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2.元素的阶
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1,2,3阶的群都只有一个
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3.陪集和拉格朗日定理
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陪集
![30a2a58b03704118bab5577297fc17a9.png](https://img-blog.csdnimg.cn/30a2a58b03704118bab5577297fc17a9.png)
例子
![d967d7de12fe414692d2a9708f998377.png](https://img-blog.csdnimg.cn/d967d7de12fe414692d2a9708f998377.png)
![14c0a402f40c4f7b89d28363e2326e43.png](https://img-blog.csdnimg.cn/14c0a402f40c4f7b89d28363e2326e43.png)
下面几个定理讨论陪集的性质
![675268a0ca034e468bfa8a3f10b7fea7.png](https://img-blog.csdnimg.cn/675268a0ca034e468bfa8a3f10b7fea7.png)
![297df6233d29461589b5fac44e53d71d.png](https://img-blog.csdnimg.cn/297df6233d29461589b5fac44e53d71d.png)
![3390c7dabe394cd0ae34b348c64e846b.png](https://img-blog.csdnimg.cn/3390c7dabe394cd0ae34b348c64e846b.png)
![b8f180d63faa4dd0bce335516221b756.png](https://img-blog.csdnimg.cn/b8f180d63faa4dd0bce335516221b756.png)
![377e234106f344e6b528c7d3231ecad3.png](https://img-blog.csdnimg.cn/377e234106f344e6b528c7d3231ecad3.png)
拉格朗日定理
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![40f79f3bc2194213a9518d7c7376d842.png](https://img-blog.csdnimg.cn/40f79f3bc2194213a9518d7c7376d842.png)
![761ab72ad30e45e7b435772526a76125.png](https://img-blog.csdnimg.cn/761ab72ad30e45e7b435772526a76125.png)
拉格朗日定理推论
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Klein四元群
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推论
![c8ebfba224814e22b4e0f195dd340cb7.png](https://img-blog.csdnimg.cn/c8ebfba224814e22b4e0f195dd340cb7.png)
4.同态与同构
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![9dc9734619904fc7b55ebc1b3eda78f7.png](https://img-blog.csdnimg.cn/9dc9734619904fc7b55ebc1b3eda78f7.png)
例题
![e0a2fce97ebc46989d960ec1e87e2559.png](https://img-blog.csdnimg.cn/e0a2fce97ebc46989d960ec1e87e2559.png)
![dc68cd899bbe423cb29843479b013037.png](https://img-blog.csdnimg.cn/dc68cd899bbe423cb29843479b013037.png)
![fdc60e1d68ad4540a7bdc3a7fbf2cbbe.png](https://img-blog.csdnimg.cn/fdc60e1d68ad4540a7bdc3a7fbf2cbbe.png)
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