spfa判断负环

【模板】负环

题目描述

给定一个 $n$ 个点的有向图，请求出图中是否存在从顶点 $1$ 出发能到达的负环。

负环的定义是：一条边权之和为负数的回路。

输入格式

本题单测试点有多组测试数据。

输入的第一行是一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组数据的格式如下：

第一行有两个整数，分别表示图的点数 $n$ 和接下来给出边信息的条数 $m$。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u,v,w$。

• 若 $w\ge 0$，则表示存在一条从 $u$ 至 $v$ 边权为 $w$ 的边，还存在一条从 $v$ 至 $u$ 边权为 $w$ 的边。
• 若 $w<0$，则只表示存在一条从 $u$ 至 $v$ 边权为 $w$ 的边。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个字符串，若所求负环存在，则输出 YES，否则输出 NO。

样例 #1

样例输入 #1

2
3 4
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 -3
3 3
1 2 3
2 3 4
3 1 -8

样例输出 #1

NO
YES

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证：

• $1\le n\le 2\times 10^3$，$1\le m\le 3\times 10^3$。
• $1\le u,v\le n$，$-10^4\le w\le 10^4$。
• $1\le T\le 10$。

提示

请注意，$m$ 不是图的边数。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int>PII;
const int N=2e5+10;
const int MOD = 998244353;
const int INF=0X3F3F3F3F;
const int dx[]={-1,1,0,0,-1,-1,+1,+1};
const int dy[]={0,0,-1,1,-1,+1,-1,+1};
const int M = 1e6 + 10;

//好累啊
//spfa算法求最短路时间复杂度最坏n * m

int n, m, s, t, f;
vector<PII>ed[N];
int dis[N];
queue<int>q;
bool st[N];
int cnt[N];
bool spfa()
{
    memset(cnt, 0, sizeof cnt);
	memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
	for(int i = 1; i <= m; i ++)
	{
		int u, v, w;
		cin >> u >> v >> w;
		if(w >= 0)
		{
			ed[u].push_back({v, w});
			ed[v].push_back({u, w});//因为是无向图
		}
	    else {
			ed[u].push_back({v, w});			
		}
	}
    for(int i = 1; i <= n; i ++) st[i] = false; 
	dis[1] = 0;
	st[1] = true;
	q.push(1);
	cnt[1] ++;
	while(!q.empty()){
		int x = q.front();
		q.pop();
		st[x] = false;
		for(auto it : ed[x])
		{
			if(dis[it.first] <= dis[x] + it.second) continue;
			dis[it.first] = dis[x] + it.second;
			if(!st[it.first])
			{  
				cnt[it.first] ++; 
				st[it.first] = true;
				q.push(it.first);
				if(cnt[it.first] >= n) return true; 
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while(t --){
		f = 0;
		cin >> n >> m ;//起点跟终点
		if(spfa()) puts("YES");
		else puts("NO");
		for(int i = 0; i <= n; i ++)
		{
			ed[i].clear();
		}
	}

	return 0;
}