D. The Omnipotent Monster Killer

 D. The Omnipotent Monster Killer

• 不每到一轮再考虑杀哪些，而是对怪物考虑，考虑怪物什么时候死，死前造成了多少伤害
• 不以轮数为考虑主体，而是以怪物为考虑主体
• 若当前根的怪物在wi轮死亡，wi没在之前出现过
• 则该根需要连接根为1，2，3……wi-1的树
• toti为根在i轮的树最少需要多少个节点，可以得出n个节点最大能成几轮
• tot1=1,tot2=1+1=2,tot3=1+2+1=4,tot4=1+2+4+1=8……toti=Sum { totj } + 1=2^i
• 所以有n个节点=2^i,i=log2n
• 所以最大次数为log2n
• f i j 以i为根，轮数为j
• 由于第i轮怪物先打
• f i j = ai * j + Sum{ min f v k } 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
using pii = pair<int,int>;

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
//    long long md=(long long)998244353;
//    i64 mx=LONG_LONG_MAX/2;
    int T;std::cin>>T;
    for(;T>0;--T){
        int n;std::cin>>n;
        std::vector<i64> a(n+5);
        for(int i=1;i<=n;++i)std::cin>>a[i];
        std::vector<std::vector<int>> G(n+5);
        for(int i=1;i<n;++i){
            int u,v;std::cin>>u>>v;
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        std::vector<std::vector<i64>> f(n+5,std::vector<i64>(22,0));
        auto dfs=[&](auto &&dfs,int x,int p)->void{
            for(int j=1;j<=21;++j) {
                f[x][j] = a[x] * j;
            }
            for(auto v:G[x]){
                if(v==p)continue;
                dfs(dfs,v,x);
                for(int j=1;j<=21;++j){
                    i64 mi=LONG_LONG_MAX/2;
                    for(int k=1;k<=21;++k){
                        if(k==j)continue;
                        mi=min(mi,f[v][k]);
                    }
                    f[x][j]+=mi;
                }
            }
        };
        dfs(dfs,1,0);
        i64 ans=LONG_LONG_MAX/2;
        for(int j=1;j<=21;++j)ans=min(ans,f[1][j]);
        std::cout<<ans<<std::endl;
    }

}