旋转矩阵中的易错点

坐标系O1和O2,假设点P在坐标系O1中的坐标是{A1,B1,C1},坐标系O1先沿着y轴旋转-90度,再沿着Z轴旋转45度得到坐标系O2,求该点在坐标系O2中的坐标{A2,B2,C2}。

错误解法:

求出O1到O2的旋转旋转矩阵:

3D Rotation Converter (andre-gaschler.com)

R=[ -0.0000000, -0.0000000, -1.0000000;
   0.7071068,  0.7071068,  0.0000000;
   0.7071068, -0.7071068,  0.0000000 ]

P2=R*P1;

正确解法:

R1=[  0.0000000,  0.0000000, -1.0000000;
   0.0000000,  1.0000000,  0.0000000;
   1.0000000,  0.0000000,  0.0000000 ]

R2=[  0.7071068, -0.7071068,  0.0000000;
   0.7071068,  0.7071068,  0.0000000;
   0.0000000,  0.0000000,  1.0000000 ]

P2=R2*(R1*P1);

MATLBA代码验证:

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