对称点模式（SDP, symmetrized dot pattern）方法
SDP, symmetrized dot pattern实现的代码：https://mbd.pub/o/bread/ZpiVlJ9q
包括matlab和python
对称点模式（SDP, symmetrized dot pattern）是一种图像处理技术，它通过在图像中创建对称的点阵来增强图像的视觉效果或用于特定的分析目的。SDP方法通常用于模式识别、图像加密、数据隐藏和图像增强等领域。
SDP方法的基本原理：
图像预处理：首先对原始图像进行预处理，包括去噪、灰度化或二值化等步骤，以便于后续处理。
点模式生成：在预处理后的图像上生成一系列的点，这些点可以是随机分布的，也可以是按照某种规则排列的。
对称化处理：将生成的点模式进行对称化处理，这可以通过水平、垂直或对角线对称等方式实现。对称化处理可以增强图像的某些特征，或者使得图像在视觉上更加平衡和美观。
后处理：根据需要，可以对对称化后的点模式进行进一步的处理，如调整点的密度、大小或颜色，或者与其他图像处理技术结合使用。
在故障诊断中，基于对称点模式SDP（SDP, symmetrized dot pattern）轴承故障诊断方法
传统的轴承故障诊断方法主要依靠一些手工特征提取器，例如时域或频域统计分析，包括快速傅立叶变换（FFT），短时傅立叶变换（STFT）和小波变换（WT）等。研究者们通过这些方法手动提取振动信号的某些时域、频域或时频域特征来识别轴承状态。虽然这些传统的故障诊断方法已经取得了一定的进展，但它们通常需要一些专业知识，并且泛化性能较差。尤其很难满足现在的高精度、智能和大数据的要求。随着深度学习（DL）在图像识别、语音识别、语义分析等领域的成功应用，基于DL的智能故障诊断可以更好地解决上述问题。
卷积神经网络（CNN）为DL的重要分支，与传统学习算法不同的是，由于稀疏连接的特性，它可以更好地提取深度特征并抑制网络过拟合。因此，一些学者利用CNN来完成轴承故障诊断。一些研究直接使用原始时间信号作为一维CNN的输入，以实现端到端轴承故障诊断，并在噪声和不同工作负载下实现较高的诊断性能。此外，还有研究者提出将残差学习融入到一维CNN和原始振动信号。
但还存在一个问题，即原始振动信号往往不能直观地表示轴承故障特征。与上述使用原始振动信号不同，一些研究人员试图从图像处理的角度实现智能轴承故障诊断。尽管目前基于CNN的智能诊断方法在特征提取和方位状态识别方面与传统方法相比具有显着优势，但STFT，DWT和WPE之类的方法增加了时间消耗，并且不利于在线诊断，基于笛卡尔坐标的时频图也不是直观的故障特征。与这些信号到图像的转换不同，对称点模式（SDP, symmetrized dot pattern）方法可以轻松地将一维时间序列转换为极坐标中的二维镜像对称雪花图像，并且图形上的差异直接反映了信号幅度和频率的某些变化。Yang和Feng利用SDP方法和小波空间滤波器对发动机异常噪声进行诊断，效果很好。Wang等将SDP与CNN结合起来，形成了一种新的轴承故障诊断方法。由此来看，SDP技术是一种较好的故障可视化方法，并且时间复杂度较低。
故障图像
