【力扣 73】矩阵置零 C++题解 空间复杂度为O(1)的解决方案（向量+循环+矩阵）

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

进阶：

一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

思路

使用矩阵的第一行和第一列来记录该行或列是否需要置零。这是一种空间复杂度为O(1)的解决方案，即不需要额外的空间来存储这些信息。

首先，代码会检查第一行和第一列是否有0，如果有则将对应的标志位设为1。然后，从第二行和第二列开始，如果某个元素为0，就将其所在的行的第一个元素和所在的列的第一个元素都设为0。这样，就可以通过查看第一行和第一列来知道其他行和列是否需要置零。

接下来，代码会再次遍历矩阵，这次是从第二行和第二列开始。如果某行的第一个元素为0，就将这一行的所有元素都设为0；如果某列的第一个元素为0，就将这一列的所有元素都设为0。

最后，如果第一行和第一列的标志位为1，就将第一行和第一列的所有元素都设为0。

AC代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=73 lang=cpp
 *
 * [73] 矩阵置零
 */

// @lc code=start
class Solution {
   public:
	void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
		const int m = matrix.size();
		const int n = matrix[0].size();
		bool zr0 = 0;
		bool zc0 = 0;
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			if (!matrix[i][0]) {
				zr0 = 1;
			}
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (!matrix[0][i]) {
				zc0 = 1;
			}
		}
		for (int i = 1; i < m; i++) {
			for (int j = 1; j < n; j++) {
				if (!matrix[i][j]) {
					matrix[i][0] = 0;
					matrix[0][j] = 0;
				}
			}
		}
		for (int i = 1; i < m; i++) {
			if (!matrix[i][0]) {
				for (int j = 1; j < n; j++) {
					matrix[i][j] = 0;
				}
			}
		}
		for (int j = 1; j < n; j++) {
			if (!matrix[0][j]) {
				for (int i = 1; i < m; i++) {
					matrix[i][j] = 0;
				}
			}
		}
		if (zr0) {
			for (int i = 0; i < m; i++) {
				matrix[i][0] = 0;
			}
		}
		if (zc0) {
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				matrix[0][i] = 0;
			}
		}
	}
};
// @lc code=end