matrix与vector
使用二维数组（matrix）：
- 静态大小：
二维数组的大小在编译时确定，无法动态改变。这意味着你需要在定义时指定行数和列数，并且在程序运行时无法调整这些维度。- 简单直观：
对于固定大小的矩阵，使用二维数组可能更加简单和直观。访问元素时使用matrix[i][j]的语法比较直接。- 内存布局：
二维数组的内存布局是连续的，这可能有利于一些性能优化，尤其是在大型数据集上的操作。- 缺点：
静态大小是二维数组的一个限制，如果需要动态调整矩阵的大小，使用二维数组就不再适用。
使用std::vector<std::vector>：
- 动态大小：
std::vector允许动态分配内存，并且可以在运行时动态调整大小，包括行和列数。这使得它更加灵活，能够处理动态变化的数据需求。- 灵活性：
可以通过push_back()、resize()等函数动态地添加行和列，或者改变现有行和列的大小。这对于需要动态处理数据的情况非常有用。- 通用性：
std::vector是标准库提供的通用容器，它提供了更多的功能和算法支持，如排序、查找等操作，而不仅仅局限于矩阵操作。- 缺点：
内存布局可能不是连续的，尤其是对于std::vector<std::vector>来说，每个std::vector在内存中是分开存储的，这可能导致访问效率略有降低。
选择适当的场景：
固定大小的矩阵：如果矩阵的大小在编译时已知且不会变化，使用二维数组可能更合适，因为它更简单和直接。 动态大小的矩阵：如果矩阵的大小需要在运行时动态调整，或者需要使用std::vector提供的其他灵活性和算法支持，那么std::vector<std::vector>更适合，尽管在性能上可能会稍有损失。性能要求：如果性能是关键问题，尤其是对于大型数据集和复杂的数学运算，可以考虑使用专门的线性代数库如Eigen或Armadillo，它们在性能和功能上都有优势。
综上所述，选择二维数组还是std::vector<std::vector< T >>取决于你的具体需求，包括矩阵的大小是否固定、是否需要动态调整大小以及对性能和灵活性的需求。
矩阵操作
- 使用二维数组
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
const int rows = 3;
const int cols = 3;
int matrix[rows][cols] = { {1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9} };
// 输出矩阵
for(int i = 0; i < rows; ++i) {
for(int j = 0; j < cols; ++j) {
cout << matrix[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
- 使用std::vector
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
const int rows = 3;
const int cols = 3;
vector<vector<int>> matrix(rows, vector<int>(cols, 0));
// 初始化矩阵
int value = 1;
for(int i = 0; i < rows; ++i) {
for(int j = 0; j < cols; ++j) {
matrix[i][j] = value++;
}
}
// 输出矩阵
for(const auto& row : matrix) {
for(int elem : row) {
cout << elem << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
我们可以看到，对于二维std::vector 的声明 已经长的很造孽，你可以创建一个辅助函数来简化二维vector的初始化：
#include <vector>
std::vector<std::vector<int>> createMatrix(int rows, int cols, int initial_value = 0) {
return std::vector<std::vector<int>>(rows, std::vector<int>(cols, initial_value));
}
int main() {
int rows = 3;
int cols = 4;
auto matrix = createMatrix(rows, cols);
// Now matrix is a 3x4 matrix initialized with 0s
}
再看下三维vector的声明：
std::vector<std::vector<std::vector<int>>> vec3d(x, std::vector<std::vector<int>>(y, std::vector<int>(z, 0)));
更遭孽了，我们在深度学习的各种应用中，对于张量的计算，会经常用到矩阵，这样无疑有着巨大的代码量。但是我们可以用一些实用库来解决这一难题。
在深度学习中多种库对于矩阵的支持
在深度学习应用中，有几个流行的C++库支持矩阵和张量运算。以下是其中一些常用的库：
Eigen：Eigen是一个开源的C++模板库，提供了线性代数、矩阵运算和向量运算的功能。它可以作为深度学习库的基础，用于实现矩阵和张量的基本操作。
DLIB：DLIB是一个包含机器学习算法和工具的C++库，它包括了矩阵、线性代数和图像处理等方面的功能，可以用于深度学习模型的实现和训练。
ArrayFire：ArrayFire是一个高性能的并行计算库，提供了对多维数组（包括矩阵和张量）的快速运算功能，适用于深度学习中大规模数据的处理。
Armadillo：Armadillo是一个C++模板库，提供了高性能的线性代数运算和矩阵运算功能，可以用于深度学习模型的实现和优化。
opencv: OpenCV（Open Source Computer Vision Library）主要是用于计算机视觉领域的开源库，虽然它的主要目标是图像处理和计算机视觉任务，但也包含了一些基本的矩阵和张量运算功能。它提供了对多维数据结构（如矩阵）的支持，并且可以用于某些深度学习任务中的数据处理和预处理。
一些库的运用
Eigen是一个高性能的矩阵和线性代数库，在SLAM运用中，熟练使用Eigen库是基本需求，它提供了丰富的功能并且易于使用。
Eigen 是一个高性能的线性代数库，广泛应用于科学计算和工程领域。它具有以下特点：
高性能：Eigen 实现了多种优化技术，如矢量化、缓存友好算法等，能提供高效的矩阵运算。
简单易用：Eigen 提供了丰富的接口，并且使用起来非常直观。
广泛支持：支持各种矩阵和向量操作，包括基本的代数运算、解线性方程组、特征值分解等。
良好的文档：Eigen 有详细的文档和示例，便于学习和使用。
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
using namespace std;
using namespace Eigen;
int main() {
Matrix3f matrix; // 创建3x3的float类型矩阵
// 初始化矩阵
matrix << 1, 2, 3,
4, 5, 6,
7, 8, 9;
cout << "Matrix:\n" << matrix << endl;
// 转置矩阵
Matrix3f transpose = matrix.transpose();
cout << "Transpose:\n" << transpose << endl;
// 矩阵乘法
Matrix3f result = matrix * transpose;
cout << "Matrix * Transpose:\n" << result << endl;
return 0;
}
Armadillo库
Armadillo是另一个高效的线性代数库，语法接近MATLAB。（这个我没用过）需要安装Armadillo库：
#include <iostream>
#include <armadillo>
using namespace std;
using namespace arma;
int main() {
mat A = {{1, 2, 3},
{4, 5, 6},
{7, 8, 9}};
cout << "Matrix A:\n" << A << endl;
// 转置矩阵
mat At = A.t();
cout << "Transpose of A:\n" << At << endl;
// 矩阵乘法
mat B = A * At;
cout << "A * Transpose of A:\n" << B << endl;
return 0;
}
OpenCV 中，矩阵是通过 cv::Mat 类来表示的。
创建矩阵
你可以使用不同的构造函数来创建 cv::Mat 对象，例如：
通过指定行数、列数和数据类型来创建矩阵：
cv::Mat mat1(rows, cols, CV_8UC3); // 8-bit 无符号整数，3通道颜色图像
通过传入已有的数据来创建矩阵：
float data[] = {1.2, 2.5, 3.7, 4.1};
cv::Mat mat2(2, 2, CV_32FC1, data); // 32-bit 浮点数，单通道图像
通过复制已有的矩阵来创建新的矩阵：
cv::Mat mat3 = mat1.clone();
访问矩阵元素
你可以通过 at 方法或者 ptr 方法来访问矩阵的元素，例如：
float value = mat1.at<float>(i, j); // 访问第 i 行、第 j 列的元素
或者：
for (int i = 0; i < mat2.rows; i++) {
float* row_ptr = mat2.ptr<float>(i); // 获取第 i 行的指针
for (int j = 0; j < mat2.cols; j++) {
float value = row_ptr[j]; // 访问第 i 行、第 j 列的元素
}
}
矩阵操作
OpenCV 提供了丰富的矩阵操作函数，包括矩阵加法、减法、乘法、转置、逆矩阵计算等。例如，你可以使用 cv::add 函数来进行矩阵加法：
cv::Mat result;
cv::add(mat1, mat2, result); // 将 mat1 和 mat2 相加，结果存储到 result 中
使用矩阵进行图像处理
由于 OpenCV 主要用于图像处理，因此 cv::Mat 类也经常用来表示图像。你可以通过 cv::imread 函数加载图像为 cv::Mat 对象，然后对图像进行各种操作，比如改变亮度、对比度、图像滤波、边缘检测等。
总之，OpenCV 中的 cv::Mat 类提供了灵活、高效的多维数组表示，适用于图像处理和其他计算机视觉应用。它不仅可以用于表示图像数据，还可以用于一般的矩阵运算和线性代数计算。
