leetcode刷题记录40-886. 可能的二分法

问题描述

给定一组 n 人（编号为 1, 2, ..., n）， 我们想把每个人分进任意大小的两组。每个人都可能不喜欢其他人，那么他们不应该属于同一组。

给定整数 n 和数组 dislikes ，其中 dislikes[i] = [ai, bi] ，表示不允许将编号为 ai 和  bi的人归入同一组。当可以用这种方法将所有人分进两组时，返回 true；否则返回 false。

示例

示例 1：

输入：n = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]
输出：true
解释：group1 [1,4], group2 [2,3]

示例 2：

输入：n = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：false

示例 3：

输入：n = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]
输出：false

提示：

• 1 <= n <= 2000
• 0 <= dislikes.length <= 10^4
• dislikes[i].length == 2
• 1 <= dislikes[i][j] <= n
• ai < bi
• dislikes 中每一组都 不同

问题分析：

二分图问题，从我学到的知识，应该主动将其理解成双色问题。就是用两种颜色来对图上色，如果最后能形成二分图，则满足题目要求。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool possibleBipartition(int n, vector<vector<int>>& dislikes) {
        //    满足二分图的标志
        bool ok = true;
        //    对应节点的颜色，false和true代表两种颜色
        vector<bool> color(n + 1);
        //    是否访问过，也就是上过色
        vector<bool> visited(n + 1);
        //  邻接表建双向图        
        vector<vector<int>> G(n + 1, vector<int>());
        for(int i = 0; i < dislikes.size(); ++i){
            G[dislikes[i][0]].push_back(dislikes[i][1]);
            G[dislikes[i][1]].push_back(dislikes[i][0]);
        }
        //    dfs遍历上色
        function<void(int)> traverse = [&](int v){
            if(!ok) return;
            visited[v] = true;

            for(int w : G[v]){
                //    没有上过色，上跟相邻节点不一样的颜色
                if(!visited[w]){
                    color[w] = !color[v];
                    traverse(w);
                }
                //    上过色了，如果颜色跟相邻节点颜色一样不满足二分图
                else{
                    if(color[w] == color[v]){
                        ok = false;
                        return;
                    }
                }
            }
        };

        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            if(!visited[i]){
                traverse(i);
            }
        }
        return ok;

    }
};