上回书说到如何用MATLAB的函数conv来进行卷积操作。今天,来简单谈谈离散时间序列的构造。以下是参考他人的代码,不做任何商业活动,仅供学习。
首先,是单位冲激序列δ(n),当我初次看到这个代码的时候,我感受到了强大的差距。不多去阅读专业书和实践,有啥用啊?本人最多想到注释后的代码,已经是顶到天了。
%% 单位抽样序列
%x(n) = δ(n-n0)
%要求:n1<=n0<=n2
n0 = 50;n1 = 0;n2 = 100
n = n1:n2
x = [(n-n0)==0]
%等效于x=[zeros(1,n0-n1),1,zeros(1,n2-n0)]
stem(x)
来解释一下吧,本代码编的是离散序列δ(n-n0)。通过与n0进行比较,直到在n=n0的时候,才会置数字1.如下图所示。
%% 单位阶跃序列
%x(n) = u(n-n0)
%要求:n1<=n0<=n2
n0=50;n1=0;n2=100
n = n1:n2
x = [(n-n0)>=0] %等效于x=[zeros(1,(n0-n1)),ones(1,(n2-n0+1))]
stem(x)
这个是进行阶跃序列u(n-n0)的程序,与上文的冲激序列的构造方法一致。这种方法采用逻辑表达式,来实现对应的效果。在n0后面的所有序列都置1.仿真图如下图所示。
%% 单位矩阵序列
%RN(n)=u(n)-u(n-N)
n0=50;n1=0;n2=100;N=10
n = n1:n2
x1 = [(n-n0)>=0]-[(n-n0-N)>=0]
figure(1)
stem(x1)
x2 = heaviside(n-n1)-heaviside(n-n0) %海维赛德函数,适合用于连续型时间信号
figure(2)
stem(x2)
x3 = stepfun(n,n1)-stepfun(n,n2)
figure(3)
stem(x3)
这第三个是矩形序列,矩形序列可以写成RN(n)=u(n)-u(n-N),N作为脉宽。第一种方法是两个阶跃函数的相加减;而下面两种方面则是,用的纯函数,但是它们实际上还是阶跃函数。一个是stepfun函数;还有一个则是heaviside函数 (海维赛德函数,海维赛德是个数学家),这个函数我觉得是最贴近高数中对阶跃函数的定义,它把阶跃函数在跳变点处的值赋予1/2.大家可以进一步去百度上搜搜定义。我们看看仿真图如下。
大家可以比较一下,至于还有复指数序列,正余弦序列,这些就是些数学公式,这里就不做过多的演示了。
%% 随机序列
x = rand(1,10)
figure(1)
stem(x)
x1 = randn(1,10)
figure(2)
stem(x1)
这两个是产生随机序列的序列。听说,它们的均值服从着一些规律。不知道是不是真的,大家没事可以去算算,算完了发给我看看,OVO!如下图。
%% 周期序列
x = [1,2,3,4];N = length(x);k=5;
nx=0:N-1;
ny=0:(k*N-1)
y = x(mod(ny,N)+1)
figure(1)
stem(nx,x)
figure(2)
stem(ny,y)
这里是对周期信号的延拓。简单一点的方法就是,直接复制粘贴,一个个列下去。而这里则是采用的另一种方法,采用求余数的方法。我们来看看图像。
%% 序列相加与相乘
%注意序列的长度
clc
clear all;
ns1=0
ns2=-1
x1 = [1,2,3,4,5]
x2 = [1,2,3,4,5]
nf1 = ns1+length(x1)-1
nf2 = ns2+length(x2)-1
n1 = ns1:nf1
n2 = ns2:nf2
n = min(ns1,ns2):max(nf1,nf2)
y1 = zeros(1,length(n))
y2=y1
y1(find((n>=ns1)&(n<=nf1)==1))=x1
y2(find((n>=ns2)&(n<=nf2)==1))=x2
ya = y1+y2
ym = y1.*y2
figure(1)
subplot(221)
stem(n1,x1)
subplot(222)
stem(n2,x2)
subplot(223)
stem(n,ya)
subplot(224)
stem(n,ym)
%% 移位
%y(n)=x(n-m)
nx = [1,2,3,4] %位置
x = [1,2,3,4] %数值
m=3 %移位,左负右正
ny = x+m %移位后的位置
y = x %数值
figure(1)
subplot(311)
stem(nx,x)
title('原序列')
subplot(312)
stem(ny,y)
title('平移m个单位')
subplot(313)
stem(-fliplr(nx),fliplr(x)) %fliplr函数:矩阵左右翻转
title('反褶')
最后,这些就是对序列的操作,有序列的相加,相乘,平移以及反褶。在写这些代码的时候,我首先想到的是要学会对序列的横坐标进行操作,不够怎么办!补零。多话不说直接看图像。
接下来,来谈谈STM32的编程,在原本的51单片机中通常设置引脚都是以P*.*来做为引脚的定义,通常每一系列都还有8个引脚。而在STM32中的引脚就是以GPIO作为引脚定义的,一般为每系列都含有16个引脚 ,此外在这个单片机中还分为高8位和低8位。其中,我还觉得最大的差别就是模块的地址,所以说如果指针没有学的,得再补补。它分为基地址和偏移地址,在这里我们在访问固定地址的寄存器的时候,还会用到指向结构体指针"->"。另外,就是"l=","&="这两个顶级的符号运算。
欲知后事如何,且听下回分解!OVO