MATLAB数学建模——数据拟合

一、简介

曲线拟合也叫曲线逼近，主要要求拟合的曲线能合理反映数据的基本趋势，而不一定要求曲线一定通过数据点。常见的判别准则即是使偏差的平方和最小（即最小二乘法）。

二、多项式拟合

（一）指令介绍

P=polyfit(X,Y,N) ；

%多项式拟合函数，返回降幂排列的多项式系数P，X，Y是拟合的数据横纵坐标值，N是拟合的最高次幂

polyval(P,Xi);

%计算多项式函数的值

（二）代码

多项式拟合：

%matlab
clc;
clear all;
close all;
[data,name]=xlsread('1.xlsx');
x=data(1,:);
y=data(2,:);
P=polyfit(x,y,3);%最高次幂为3
X=1:0.1:9;
Y=polyval(P,X);
plot(X,Y,x,y,'r*')

三、指定函数拟合

（一）指令介绍

f=fittype(‘自定义函数’,‘independent’,‘自变量名’,‘coefficients’,{‘待定参数1’,‘待定参数2’，……});

%自定义拟合函数

Y=fit(x,y,f);

%根据自定义拟合函数来拟合数据x,y

注意：x,y都是列向量的形式

（二）代码

指定函数

%matlab
clc;
clear all;
close all;
[data,name]=xlsread('1.xlsx');
x=data(1,:);
y=data(2,:);
%自定义函数
syms t   %定义符号变量
f= fittype('a*cos(b*t)*exp(c*t)','independent','t','coefficients',{'a','b','c'});
%计算拟合函数
Y=fit(x',y',f);    %注意x,y都是列向量的形式
xi=0:0.1:20;
yi=Y(xi);
plot(x,y,'r*',xi,yi,'b-')