【Leetcode笔记】40.组合总和II

1. 题目要求

这道题目和39.组合总和不一样的地方在于：数组中含有相同的元素。同样地，结果不能含有重复组合。
拿第一个示例来看，

candidates = [1, 1, 2, 5, 6, 7, 10]

问题在于：第一个path=[1(index = 0), 2]，绝不能出现另一个path=[1(index = 1), 2]！
如何去重？
卡哥使用了两种办法，第一种引入了used数组，在深度搜索中将上一个使用过的元素的used位置置一（即used[i]==true)，这样当出现 candidates[i] == candidates[i - 1] 并且 used[i - 1] == false 就可以说明上面提到的第一个path已经完成；第二种办法是直接使用for循环的起始条件startIndex是否小于i，如果小于的话，就说明上一条路径的深度搜索完成了，我们此时在同一数层上的其他元素上重新开始搜索，此时可以跳过循环。

2. ACM模式代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex, vector<bool>& used) {
        if (sum > target) return;
        if (sum == target) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {
            if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            sum += candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used);
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<bool> used(candidates.size(), false);
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        backtracking(candidates, target, 0, 0, used);
        return result;
    }
};

int main() {
    Solution solution;
    vector<int> candidates = {10,1,2,7,6,1,5};
    int target = 8;
    vector<vector<int>> result = solution.combinationSum2(candidates, target);
    for (auto& combination : result) {
        for (int num : combination) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

/* 不使用used数组进行去重，可以把for循环改成如下。 */
for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) 
{
    if (i > startIndex && candidates[i] == candidates[i - 1]) 
    {
        continue;
    }