图像处理知识积累

冲激响应

冲激响应是系统在单位冲激函数激励下引起的零状态响应，它与系统的传递函数互为傅里叶变换关系。在连续时间系统中，任一个信号可以分解为具有不同时延的冲激信号的叠加，因此冲激响应可以描述系统的基本特性。通过电路分析法求解微分方程或采用解卷积的方法，可以计算出系统的冲激响应

傅里叶变换

是一种在信号处理、图像处理、物理学等多个领域广泛应用的重要数学工具。它能够将一个信号从时域（时间域）转换到频域（频率域），从而揭示信号的频率组成。傅里叶变换的原理基于法国数学家傅里叶的贡献，因此得名。

傅里叶变换的核心思想是将一个复杂的信号分解为多个简单正弦信号的叠加。这些正弦信号的频率、振幅和相位构成了原始信号的频谱，从而在频域中分析信号的频率特性。这种转换不仅有助于理解信号的组成，还为信号的进一步处理提供了便利。

傅里叶变换的数学表达式可以描述为将一个信号在时域上的表示转换为频域上的表示。这个过程涉及到对信号进行积分或级数展开，以得到其频谱。傅里叶变换的逆过程，即从频域回到时域的过程，也是可以通过数学公式实现的。